聚类分析-全国各省经济.doc

全国各省经济的聚类分析

聚类分析是根据研究对象的特征对研究对象进行分类的多元统计分析技术的总称。它直接比拟各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差异较大的归入不同的类。系统聚类分析又称集群分析，是聚类分析中应用最广的一种方法，它根据样本的多指标〔变量〕、多个观察数据，定量地确定样品、指标之间存在的相似性或亲疏关系，并据此连结这些样品或指标，归成大小类群，构成分类树状图或冰柱图。

判别分析是根据多种因素(指标)对事物的影响来实现对事物的分类，从而对事物进行判别分类的统计方法。判别分析适用于已经掌握了历史上分类的每一个类别的假设干样品，希望根据这些历史的经验〔样品〕，总结出分类的规律性〔判别函数〕来指导未来的分类。

聚类分析与判别分析都是研究分类的，但是它们有所区别：

(1)聚类分析一般寻求客观的分类方法，在进行聚类分析以前，对总体到底有几种类型并不知道。判别分析那么是在总体类型划分，在各总体分布或来自总体训练样本的根底上，对当前的新样本判定它们属于哪个总体。

(2)两类方法的建立的模型不一样，因此在处理某些特定的问题时，就会得出不一样的结果，就此题看来，出现了经济类型上的判别不一致的细微差异，但是作为分类方法来说，两种方法在大局部情况下都能取得一致的效果。

(3)聚类分析与判别分析也是有联系的。如我们对研究的多元数据的特征不熟悉，当然要先进行聚类分析，才能考虑判别分析的问题。

分析背景

随着改革开放的进行，我国进入了一个前所未有的经济飞速开展时期，整体经济实力与日俱增。但是，我们也应该看到各个地区的开展不平衡，沿海地区开展较快，经济增长也较快，而中西部开展相对较慢。因此，基于这种现状，本文对全国各地区的经济进行聚类分析。首先对除浙江、湖南、甘肃三省的其他各省经济进行聚类，然后对浙江、湖南、甘肃三省的经济类型进行判别分析。通过本文的分析研究，可以清楚地认识到我国经济类型构成，以及各地区的开展差异，最终对国家以及各地区的开展及政策制定实施起到指导作用。本文采用多元统计分析方法，对全国31个省、直辖市、自治区的7项经济指标进行聚类分析和判别分析，从而能够比拟客观地反映了当前各地区的经济类型。

1实验方案

1.1数据统计

本文根据2010年国家统计年鉴，选取了2009年31个省、直辖市、自治区的7项经济指标[1]，如表1所示。其中包括：各省的国内生产总值X1、农业生产总值X2、工业生产总值X3、建筑业生产总值X4、进出口总值X5、批发企业销售额X6和餐饮业X7。

1.2聚类分析

将表1所示的31个省、直辖市、自治区(除浙江、湖南和甘肃)2009年的各项数据导入SPSS。为了便于分析，在聚类分析前，先对数据进行标准差标准化处理，其过程为：“Analyze→DescriptiveStatistics→Descriptives…”，然后对标准差标准化后的数据进行聚类分析(HierarchicalClusterAnalysis)。其过程为：依次选择“Analyze→Classify→HierarchicalCluster”，引入的变量是X1至X7。从而对样品(个案)进行聚类，即Q型聚类分析(对研究对象本身分类)。聚类方法使用Between-groupslinkage(类间平均链锁法)，距离测量技术选择SquaredEuclideandistance(Euclidean距离平方，即两观察单位间的距离为其值差的平方和，该技术用于Q型聚类)。最终得出聚类分析结果。值得注意的是本文选择的聚类类型共分4类。

表12009年我国31个省、直辖市、自治区的各项经济指标数据统计

单位：亿元

地区

国内生产总值(X1)

农业生产总值(X2)

工业生产总值(X3)

建筑业生产总值(X4)

进出口总值

(X5)

批发企业销售额(X6)

餐饮业(X7)

北京

12153.03

315.0

11039.135334148

22558.0

341.7

天津

7521.85

281.7

13083.634488051

8599.5

62.6

河北

17235.48

3640.9

24062.761343558

2730.6

26.5

山西

7358.31

908.7

9249.98163150

2705.0

44.9

内蒙古

9740.25

1570.6

10699.44

9129264

108694

1487.6

41.1

辽宁

15212.49

2704.6

28152.733076882

6428.7

93.3

吉林

7278.75

1734.3

10026.55555747

1049.4

18.2

黑龙江

8587.00