甘肃省武威市2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试卷（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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甘肃省武威市2023-2024学年高二下学期

期末质量检测数学试卷

第I卷（选择题）

一、单选题（每小题5分，共40分）

1.已知函数在点处的切线方程为，则（）

A.2 B.1 C.-2 D.-5

〖答案〗D

〖解析〗因为函数在点处的切线方程为，

所以，且，所以.

故选：D.

2.已知，，且，则（）

A. B. C. D.3

〖答案〗B

〖解析〗由，可得：，

因，则，即：，解得：

故选：B.

3.2020年1月，教育部发布《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》（简称“强基计划”），明确从2020年起强基计划取代原有的高校自主招生方式．某高校笔试环节要求考生参加三个科目考核，考生通过三个科目的笔试考核才能进入面试环节．考生甲通过三个科目的笔试考核的概率分别为，且每个科目考核相互独立，则甲顺利进入面试环节的概率为（）

A. B. C. D.

〖答案〗A

〖解析〗记甲通过三个科目的笔试考核分别为事件，

显然为相互独立事件，

则事件“甲通过三个科目的笔试考核”相当于事件，

所求概率．

故选：A．

4.已知某市高三共有20000名学生参加二模考试，统计发现他们的数学分数近似服从正态分布，据此估计，该市二模考试数学分数介于75到115之间的人数为（）

参考数据：若，则.

A.13272 B.16372 C.16800 D.19518

〖答案〗C

〖解析〗依题意，

故所求人数为.

故选：C.

5.对两个变量的三组数据进行统计，得到以下散点图，关于两个变量相关系数的比较，正确的是（）

A. B.

C. D.

〖答案〗C

〖解析〗由散点图可知第1个图表示正相关，

故；

第2，3图表示的负相关，且第2个图中的点比第3个图中的点分布更为集中，

故，且，故，综合可得，即，

故选：C

6.统计某位篮球运动员的罚球命中率，罚中一次的概率是，连续罚中两次的概率是.已知这位篮球运动员第一次罚球命中，则第二次罚球也命中的概率是（）

A. B. C. D.

〖答案〗C

〖解析〗记“第一次罚球命中”为事件A，“第二次罚球命中”为事件B，

由题意可知：，

所以.

故选：C.

7.若随机变量的分布列如表，则的值为（）

1

2

3

4

A. B. C. D.

〖答案〗A

〖解析〗根据题意可得，

所以.

故选：A.

8.为直线的方向向量，和分别为平面与的法向量（与不重合，），下列说法：①；②；③；④．其中正确的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

〖答案〗C

〖解析〗因为不重合，，

对①，平面平行等价于平面的法向量平行，故①正确；

对②，平面的法向量垂直等价于平面垂直，故②正确；

对③，若，故③错误；

对④，，故④正确.

故选：C.

二、多选题（每小题6分，满分18分，每小题给出的选项中有多个选项是符合题意的，全部选对得6分，部分选对得3分，选错或不选得0分．）

9.在某次数学练习中，高三班的男生数学平均分为120，方差为2，女生数学平均分为112，方差为1，已知该班级男女生人数分别为25、15，则下列说法正确的有（）

A.该班级此次练习数学成绩的均分为118

B.该班级此次练习数学成绩的方差为16.625

C.利用分层抽样的方法从该班级抽取8人，则应抽取5名男生

D.从该班级随机选择2人参加某项活动，则至少有1名女生的概率为

〖答案〗BCD

〖解析〗对于A，该班级此次练习数学成绩的均分，

故A错误；

对于B，该班级此次练习数学成绩的方差

，故B正确；

对于C，利用分层抽样的方法从该班级抽取8人，

则应抽取的男生人数为，C正确；

对于D，从该班级随机选择2人参加某项活动，

则至少有1名女生的概率，故D正确．

故选BCD．

10.为丰富优质旅游资源，释放旅游消费潜力，推动旅游业高质量发展，某地政府从2023年国庆期间到该地旅游的游客中，随机抽取部分游客进行调查，得到各年龄段游客的人数和对景区服务是否满意的数据，并绘制统计图如图所示，利用数据统计图估计，得到的结论正确的是（）

A.游客中，青年人是老年人的2倍多

B.老年人的满意人数是青年人的2倍

C.到该地旅游游客中满意的中年人占总游客人数的24.5%

D.到该地旅游的游客满意人数超过一半

〖答案〗ACD

〖解析〗由扇形统计图可知青年人占比是老年人占比的2倍多，故A正确；其中满意的青年人占总人数的，满意的中年人占总人数，满意的老年人占总人数的，故B错误，C正确；总满意率为，故D正确.故选：.

11.下列关于回归分析的说