湘教版2.5.2全等三角形的判定(SAS).ppt

那给出三个条件呢？它有哪些可能？二、合作交流，新知探究两边一角分别对应相等两角一边分别对应相等三边分别对应相等三角分别对应相等【分组合作】1、画有一个角为30°的三角形，并使这角的两边分别为2cm、3cm；2、画有一个角为45°的三角形，并使这角的两边分别为3cm、4cm；3、画有一个角为60°的三角形，并使这角的两边分别为4cm、5cm．【合作交流】请把你画出来的三角形与同桌的进行比较，你有什么发现？重合二、合作交流，新知探究猜测：二、合作交流，新知探究有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。验证：1．平移60°ABC2360°ABC23通过平移发现：这两个三角形全等！猜测：二、合作交流，新知探究有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。验证：2．旋转ABABO．AB45°45°3344通过旋转发现：这两个三角形全等！猜测：二、合作交流，新知探究有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。验证：3．翻折（轴反射）通过翻折发现：这两个三角形全等！445560°60°AABCCB二、合作交流，新知探究结论：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．简记为边角边几何语言：在△ABC与△ABC中ABCABC∴△ABC≌△ABC∵AB=AB∠B=∠BBC=BC全等三角形的判定定理：（或SAS）．（SAS）____=____(已知)∠A=∠A(公共角)_____=____(已知)∴△AEC≌△ADB（）AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）CABDO在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在△AOB和△DOC中∠AOB∠DOC对顶角相等SAS（2）如图，在△AEC和△ADB中，AEADACABSASAEBDC三、应用迁移，知识巩固例1．如图，AB和CD相交于点O，且AO=BO，CO＝DO．求证：△ACO≌△BDO．ACBDO分析:△ACO≌△BDO有哪些已知条件？够吗？例1．如图，AB和CD相交于点O，且AO=BO，CO＝DO．求证：△ACO≌△BDO．ACBDO例题解析证明:AO=BO∠AOC=∠BOD（对顶角相等）CO=DO在△ACO和△BDO中∴△ACO≌△BDO（SAS）例2．已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.

求证:△ACB≌△ADB.ABCD分析:△ACB≌△ADB这两个条件够吗?AC=AD∠CAB=∠DABAB=AB(公共边）已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.

求证:△ACB≌△ADB.ABCD证明:在△ACB和△ADB中∴△ACB≌△ADB（SAS）例题解析四、思维拓展，能力提升例3．已知：如图，AB=AC，点E、F分别是AC，AB的中点．求证：BE=CF．BEFACFACAEBAEBFACBCEFA在△ABE和△ACF中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴EB＝CF（全等三角形对应边相等）例3．已知：如图，AB=AC，点E、F分别是AC，AB的中点．求证：BE=CF．例题解析证明：∵点E、F分别是AC，AB的中点．且AB=AC，∴AE=AF???íìDD（已证）＝（公共角）＝（已知）＝AFAEAAACABABDABCSSA不能判定全等四、思维迁移，拓展延伸思考：两边及其这两边任意一边的对角分别相等，能判断两个三角形全等吗？即SSA能判断两个三角形全等吗？1、边