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山东省烟台市中考数学模拟试卷及答案

一、单选题

1．下列说法正确的是（）

A．2的倒数是?2 B．3的相反数是1

C．绝对值最小的数是1 D．0的相反数是0

2．2023年2月24日，“逐梦寰宇问苍穹——中国载人航天工程三十年成就展”在中国国家博物馆开幕，系统展示了载人航天事业取得的跨越式发展和历史性成就．下列航天图标中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．下列计算正确的是（）

A．x3?x2=x B．x3

4．孙悟空是中国明代小说家吴承恩的著作《西游记》中的角色之一，它会七十二变、筋斗云，一个筋斗能翻十万八千里（1里=0.

A．5.4×107m B．1.

5．体育课上，体育老师随机抽取了某班10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表，则关于这组数据下列说法正确的是（）

成绩/个

9

8

6

5

人数

2

3

3

2

A．方差是2.2 B．中位数是8 C．众数是8 D．平均数是8

6．如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应的刻度值为52°，则∠BCD的度数为（）

A．26° B．52° C．60° D．64°

7．甲、乙两种物质的溶解度y（g）与温度t（℃）之间的对应关系如图所示，下列说法：①甲、乙两种物质的溶解度都随着温度的升高而增大；②当温度升高至t2℃时，甲的溶解度比乙的溶解度小；③当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于20g；④当温度为

A．①② B．①③ C．①③④ D．②④

8．如图所示的运算程序中，甲输入的x为3a+2b，乙输入的x为?3a?2b，丙输入的x为2b?3a．若ab0，则输出结果相同的是（）

A．甲和乙 B．甲和丙

C．乙和丙 D．三人均不相同

9．自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案．斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数1，1，2，3，5，8，13，……画出米的螺旋曲线．在平面直角坐标系中，依次以这组数为半径作90°的圆弧P1P2，P2P3，

A．(6，1) B．(8，

10．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(?1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c?3b；③7a?3b+2c0；④若点A(?3，y1)，B(?12，y

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题

11．枫叶一般呈掌状五裂型，裂片具有少数突出的齿．小明将一个枫叶标本放在平面直角坐标系中如图，表示叶片“顶”A，B两点的坐标分别为(?2，2

12．在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC=126°，∠CDE=72°，则∠ACD的度数是．

13．图①是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果．图②是一个菱形，将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③，用图③镶嵌得到图④，将图④着色后，再次镶嵌便得到图①，则图④中∠ABC的度数是°．

14．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”当中，根据幻方的相等关系设计出来一个“幻圆”，即大圆．小圆．横线．竖线上的四个数字加起来的和均相等．如图给出了部分数字，则幻圆中a?b的值为．

15．七巧板是古代中国劳动人民的发明，是一种古老的中国传统智力游戏，其历史至少可以追溯到公元前一世纪．小明将一个边长为4的正方形制作成一副如图1所示的七巧板，取出其中的六块，拼成了一个?ABCD（如图2），则?ABCD的对角线AC的长度为．

16．如图1，在?ABCD中，∠B=60°，BC=2AB，动点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB运动到点B停止，同时动点F从点B出发，以每秒4个单位的速度沿折线B?C?D运动到点D停止．图2是点E，F运动时，△BEF的面积S与运动时间t函数关系的图象，则a的值是．

三、解答题

17．计算：

（1）(1?3)0

18．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AC、AB的中点，点F在线段DE上，AB=5，BF=4，AF=3，BC=7，求DF的长度．

19．春暖花开正是郊游踏青的好时节．为开阔学生视野，一班的家委会准备利用周末组织该班学生参加郊游活动，计划在某商家采购A、B两种水果各600元，其中A种水果比B种水果多买20千克，该商家B种水果的单价是A种水果单价的1.5倍．

（1）求A、B两种水果的单价分别是多少元？

（2）经过家委会和商家协商，商家决定给该班购买的A、B两种水果进行优惠，将A、B两种水果都打8折，因此，家长将调整购买计划，购买A、B两种水果共150千克，但购买的总费用不能超过1500元，则至少购买A种水果多少千克？

20．某校九年级体育期末检测