江苏省南京市第一中学2025届高三暑期阶段性测试数学试卷（含答案与解析）_2170.pdfVIP

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南京一中2025届高三暑期阶段性测试

数学

注意事项

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡

一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题

卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上

的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.若集合CAB且AB，则称A,B构成C的一个二次划分.任意给定一个正整数n2，可以

0],1],,[n1][i]0in1

Znnnnnni

给出整数集的一个次划分，其中表示除以余数为的所有整

Z/nZ0],1],,[n1]

nnnnn

数构成的集合.这样我们得到集合，称作模的剩余类集.模的剩余类集

可定义加减乘三种运算，如

[2][n1][2(n1)][1],[0][n2][0(n2)][2],[k][l][kl][j]

nnnnnnnnnnnn，（其

jkln

中为除以的余数）.根据实数中除法运算可以根据倒数的概念转化为乘法，因此要定义除法运算只

需通过[1]n定义倒数就可以了，但不是所有Z/nZ中都可以定义除法运算.如果该集合还能定义除法运算，

则称它能构成素域.那么下面说法错误的是（）

A.nB.34[2]

Z/nZ能构成素域当且仅当是素数555

C.Z/2Z是最小的素域（元素个数最少）D.26[3]

777

22

π3cossin

2.“kπ(kZ)”是“31”的（）

4sincos

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

113232020

3.z

已知复数满足i，则z,z,z,,z中不同的数有（