初中三年级下学期数学《圆》微课教学设计.docx

《圆》教学设计

教学内容及内容解析

1.教学内容

圆以及相关的概念，点与圆的位置关系.

2.内容解析

本课是北师大版数学九年级下册第三章圆第一节《圆》。圆是在学习了直线图形的有关性质的基础上来研究的一种特殊的曲线图形。它是常见的几何图形之一，在初中数学中占有重要地位，本节课的内容是对已学过的旋转及轴对称等知识的巩固，也为本章即将要探究的圆的性质、圆与其它图形的位置关系、数量关系等知识打下坚实的基础。

基于以上分析，本节的重点是：圆的概念。

教学目标

1.了解圆的有关概念，灵活运用圆的概念解决一些实际问题．

2.从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授圆的有关概念．利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴．

三、教学问题诊断分析

九年级学生在过去的生活和学习中对圆的知识已经有了一些认识，初步体会到圆在生活、工农业生产、交通运输、土木建筑等方面均广泛存在，这对进一步探究圆的定义及相关性质奠定了一定的基础。但对圆的相关性质掌握较少，对知识的转化能力较差，所以重在要学生参与，主动探究，增加解决实际问题的能力。

本节的难点就是:定义圆应该具备的两个条件。

教学过程设计（脚本）

PPT

内容

备注

同学们，今天我们一起学习北师大版九年级下册数学第三章第1节圆

一些学生正在做投圈游戏，他们的投圈目标是图中的花瓶，若他们呈“一”字排开，这样的队形对每个人都公平吗？

是的，不公平，两边的同学离花瓶要远一些，而中间的同学离花瓶要近一些，你认为他们应当排成什么样的队形才公平呢？我们能不能用以前学过的知识来解决这个问题呢？

是的，在七年级上册我们学习了圆的定义，因此同学们可以以花瓶为圆心，适当的距离为半径围成一个圆，这时游戏是公平的.

事实上，我们还可以把圆看成是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，定点就是圆心，定长就是半径。以圆O为圆心的圆记作☉O，读作“圆O”.

在左图中我们发现水滴落在水面上形成的涟漪是一些圆心相同，半径不同的圆，我们把这些圆称为同心圆；北京冬奥会会徽中的五环是由圆心不同，半径相同的五个圆构成，我们把这样的圆称为等圆，即是能完全重合的圆叫做等圆.

由此我们可以看出确定一个圆需要两个要素：一是位置，二是大小，圆心确定其位置，半径确定其大小，只有圆心和半径都固定，圆才能被唯一确定.

在认识了圆之后，我们借助图形来学习与圆有关的概念。我们把连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图弦AB；经过圆心的弦叫做直径，如CD，特别要提醒各位同学注意：弦和直径都是线段，其端点都在圆上；直径是圆中最长的弦，但弦不一定是直径，换句话说直径是一条特殊的弦。

我们将圆上任意两点间的部分叫做圆弧，以A、B为端点的圆弧记作弧AB，读作圆弧AB或弧AB，其中圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆，特别要注意的是半圆是弧，但弧不一定是半圆。

弧包括劣弧和优弧，小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的弧AB，大于半圆的弧叫做优弧，若优弧的端点为A和D，那么就在这段弧上任意取一点C（其它字母都可以）?表示为弧ACD，我们在初中阶段默认为劣弧。另外在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.

想一想：长度相等的弧是等弧吗？

观察图中点A、B、C分别在圆的哪个位置？

由此可以得到点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外，如何具体的刻画点与圆的位置关系呢？一起来看看问题2

通过测量可以知道：

当点P在圆O内时，点P到圆心的距离d小于半径r

当点P在圆O上时，点P到圆心的距离d等于半径r

当点P在圆O外时，点P到圆心的距离d大于半径r

由此我们将点与圆的位置关系转化为了点到圆心的距离与半径之间的数量关系，反之，已知点到圆心的距离与半径之间的数量关系可否得到点与圆之间的位置关系呢？答案是显而易见的，这两者之间可以互相推出。

例题讲解

例题讲解

例题讲解

小结本节课知识

今天这节课就到这里，同学们再见！