人教版（2024）数学七年级上册2.2.1 有理数的乘法（第1课时）.pptxVIP

2.2.1有理数的乘法(第1课时)数学人教七年级·上册第二章有理数的运算

1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.2.掌握有理数乘法的实际应用.学习目标

在有理数范围内，除了已有的正数与正数相乘、正数与0相乘以及0与0相乘，乘法还有哪几种情况?我们已经熟悉正数及0的乘法.与加法类似，数的范围扩大到了有理数后，我们希望在有理数范围内，所有数都能像正数及0一样进行乘法运算，并使乘法运算具有一致性，那么该怎样进行有理数的乘法运算呢?负数×负数负数×正数负数×0复习引入

要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有3×(-1)=，3×(-2)=，3×(-3)=.思考观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?(1)3×3=93×2=63×1=33×0=0规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．-3-6-9新知探究

思考观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?(2)3×3=92×3=61×3=30×3=0规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有(-1)×3=；(-2)×3=；(-3)×3=.-3-6-9新知探究

从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点如下：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．新知探究

思考利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现什么规律?(-3)×3=-9，(-3)×2=-6，(-3)×1=-3，(-3)×0=0.规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.按照上述规律，下面的空格可以各填什么数，从中可以归纳出什么结论?(-3)×(-1)=；(-3)×(-2)=；(-3)×(-3)=；369新知探究

结论:负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.任何数与0相乘，都得0.归纳总结

有理数乘法法则也可以表示如下：设a,b为正有理数，c为任意有理数，则(+a)×(+b)=a×b,(-a)×(-b)=a×b;(-a)×(+b)=-(a×b),(+a)×(-b)=-(a×b);c×0=0,0×c=0.显然，两个有理数相乘，积是一个有理数.新知探究

?解：(1)8×(-1)=-(8×1)=-8；?异号得负绝对值相乘同号得正典例精析

?新知探究

例2?用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃.登高3km后，气温有什么变化?解：(-6)×3=-18.答：登高3km后，气温下降18℃?.典例精析

1.下列说法正确的是()A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-1D随堂检测

??随堂检测

??随堂检测

?随堂检测

1.如果xy＞0,x+y＞0,那么有()A.x＞0,y＞0B.x＜0,y＜0C.x＞0,y＜0D.x＜0,y＞02.已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么()A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＞0C.a，b异号，且正数的绝对值较大D.a，b异号，且负数的绝对值较大AD能力提升

3.今抽查10袋精盐，每袋精盐的标准质量是100g，超出部分记为正，统计下表：问：这10袋盐一共有多重？解：2×1+3×(-0.5)+3×0+1×1.5+1×(-2)=2-1.5+0+1.5-2=0100×10+0=1000（g）答：10袋盐一共重1000g．精盐袋数23311每袋超出标准的克数+1-0.50+1.5-2能力提升

有理数乘法法则：1.两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.任何数与0相乘，都得0.2.乘积是1的两个数互为倒数.3.几个不是0的数相乘，当负因数的个数是偶数时，积是正数；当负因数的个数是奇数时，积是负数.课堂小结

??课后作业

解：(1)原式(2)原式2.计算：课后作业