教师资格认定考试初级中学数学真题2022年上半年.docxVIP

教师资格认定考试初级中学数学真题2022年上半年

一、单项选择题

1.?极限的值是______。

A.0

B.1

C.2

D.∞

正确答案：A

[考点]本题主要考查极限的相关知识。

??[解析]，根据无穷小的性质“无穷小与有界量的乘积为无穷小”，可得原式。A项正确。

??B、C、D三项：与题干不符，排除。

??故正确答案为A。

?

2.?下列数学成就属于中国古代数学成就的是______。

??①勾股定理

??②对数

??③割圆术

??④更相减损术

A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.②③④

正确答案：C

[考点]本题主要考查数学史的相关知识。

??[解析]①我国现存最早的数学著作《周髀算经》中记载，公元前十一世纪，周朝数学家商高明确指出“勾三、股四、弦五”，《周髀算经》在数学上的重要成就是介绍并证明了勾股定理。②对数的概念最早是由苏格兰数学家约翰?纳皮尔提出的。③割圆术是由我国魏晋时期数学家刘徽首创，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法。④更相减损术出自中国古代数学专著《九章算术》，是求两个数的最大公因数的一种方法。综上可知，①③④为中国古代数学成就。C项正确。

??A、B、D三项：与题干不符，排除。

??故正确答案为C。

?

3.?同时投掷一枚硬币和骰子，硬币正面朝上且骰子点数大于4的概率是______。

??A．

??B．

??C．

??D．

正确答案：A

[考点]本题主要考查概率的相关知识。

??[解析]硬币正面朝上的概率为，骰子点数大于4的情况有点数为5、6，可得骰子点数大于4的概率为。则硬币正面朝上且骰子点数大于4的概率。A项正确。

??B、C、D三项：与题干不符，排除。

??故正确答案为A。

?

4.?下列数学概念中，用“属概念加种差”方式定义的是______。

A.正方形

B.平行四边形

C.有理数

D.集合

正确答案：B

[考点]本题主要考查教学知识的相关知识。

??[解析]属概念加种差，即被定义项由被定义概念的邻近的属概念和表示被定义概念的种差所组成，它的公式是：被定义项=种差+属。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，因此平行四边形的概念采用的是“属概念加种差”方式定义的。B项正确。

??A、C、D三项：与题干不符，排除。

??故正确答案为B。

?

5.?对于定义在R上的函数，下列结论一定正确的是______。

A.奇函数与偶函数的和为偶函数

B.奇函数与偶函数的和为奇函数

C.奇函数与偶函数的积为偶函数

D.奇函数与偶函数的复合函数为偶函数

正确答案：D

[考点]本题主要考查函数基本性质的相关知识。

??[解析]A、B两项：例如，奇函数f(x)=x，偶函数g(x)=x2，f(x)+g(x)=x+x2是非奇非偶函数，错误。

??C项：奇函数与偶函数的积是奇函数，例如，奇函数f(x)=x，偶函数g(x)=x2，f(x)g(x)=x3是奇函数，错误。

??D项：某f(x)为奇函数g(x)，为偶函数，令F(x)=f(g(x))，则F(-x)=f(g(-x))=f(g(x))=F(x)；令F(x)=g(f(x))，则F(-x)=g(f(-x))=g(f(x))=F(x)，故奇函数与偶函数的复合函数是偶函数，正确。

??故正确答案为D。

?

6.?行列式表示的系数中，一次项的系数是______。

A.-3

B.-2

C.2

D.3

正确答案：A

[考点]本题主要考查行列式的相关知识。

??[解析]由，可得其一次项的系数为-3。A项正确。

??B、C、D三项：与题干不符，排除。

??故正确答案为A。

?

7.?已知向量a和b，|a|=3，|b|=2，，则的值是______。

A.-7

B.-1

C.1

D.7

正确答案：C

[考点]本题主要考查向量的相关知识。

??[解析]由，可得。又因为|a|=3，|b|=2，所以。C项正确。

??A、B、D三项：与题干不符，排除。

??故正确答案为C。

?

8.?已知矩阵则PQ=______。

??A．

??B．

??C．

??D．

正确答案：B

[考点]本题主要考查矩阵的相关知识。

??[解析]。B项正确。

??A、C、D三项：与题干不符，排除。

??故正确答案为B。

?

二、简答题

(每小题7分，共35分)

1.?已知函数f(x)=x3-4x2+4x+ex，求f(x)在x=0处的二阶导数f(0)。

正确答案：

由f(x)=x3-4x2+4x+ex，可得f(x)=3x2-8x+4+ex，f(x)=6x-8+ex当x=0时，f(0)=-7。

?

2.?已知A2-3A-E=0，设A为n阶矩阵