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新时期高等数学教学改革与探索

摘要:本文指出了高等数学教学中存在的局限性,提出了对高

等数学教学改革的建议:转变思想、更新教育观念、改变教学方法,

开设数学实验,开展分层次教学,运用现代教育技术,健全学生评价

机制,以提高学生的学习效率,培养学生利用数学知识分析问题、解

决问题的能力。

关键词:教学改革数学实验高等数学课程体系

随着社会的进步、科学技术的发展和高等教育水平的不断提高,

数学应用的领域在急剧扩大,数学的应用正在向一切领域深入和渗

透。高等数学是理工农等各专业核心课程之一,它也是学生入学后

首先接触到的基础课程。它所提供的数学知识、数学思想、数学方

法不仅是学生学习后继课程的重要工具,也是培养学生逻辑思维和

创造能力的重要途径。如何做好高等数学的教学工作,是我们面对

的一个重要问题。在从事高等数学的教学改革和课程研究中,我们

对高等数学的教学改革进行了探讨。

1.高等数学教学中存在的问题及教学局限性

传统的数学教学已经无法适应我国高等教育迅速发展的形势和

培养世纪创新人才的需求,也不符合教育部关于转变教育观念、教

育思想的要求。其存在的问题主要表现为:

(1)教材内容陈旧,教材注意求全求严,忽视了数学思想的剖析。

(2)传统的教学方式注意演绎证明、运算技巧,忽视了理解应用

及学生创新能力的培养;教学手段落后,计算机和多媒体的运用不

够,不能体现现代教育的教学理念。

(3)只注重了教学内容,手段和方法的改革,而忽视了教学模式

的改革。教学模式是由教师、学生、教材和教学媒体四个要素相互

联系、相互作用而形成的教学活动进程的稳定结构形式,是教育思

想、教学理论、学习理论的集中体现。

2.改革课程体系,优化教学内容

教学内容与课程体系的改革是教育改革的关键与核心,也是教

育改革的难点。教学内容要“吐故纳新”,处理好经典内容与现代

内容的关系。要科学审慎地研究在传统教学内容中应当“吐”什么?

“纳”什么?必须积极探索用现代科学的思想、观点和方法改造传

统教学内容。

(1)重要的数学概念、方法采用伏笔技巧

很多高深的数学思想方法都是一种简单而朴实的数学思想的再

加工与综合,因此,把一些重要的数学概念、方法采用伏笔技巧符合

人们对客观事物的认识规律。比如,在讲授导数与微分时,对不定积

分的概念设下伏笔。这种前期设伏、重点学习、后期发展的学习模

式在教学实践中很容易被学生认可和接受。

(2)展示发现思维的过程

在高等数学教学中重视对学生发现、探索能力的培养是十分必

要的。可以在教学中提醒学生,在遵守数学的原理、原则的情况下,

要对问题进行适当地转化与变形,努力寻找新的解答方式。

3.教学方法及手段的改革

(1)开设数学实验

要全面提高学生的数学素质,就要在数学的教学中既重视数学

内容的形式化、抽象化的一面,又要重视数学发现、数学创造过程

中具体化、经验化的一面,而后者对于数学教育就显得更为重要。

数学实验内容的选取主要是根据高等数学课程的内容的同步知

识,每个实验都具有相对的完整性和独立性。数学实验课的内容分

为两个层次:第一层次是基础实验,着重使学生能够运用计算机,利

用数学软件mathematica去处理高等数学的化简、计算、作图等问

题;第二层次是提高性实验,以生活中的实际问题为背景,设计综合

性的实验,培养学生解决来自现实生活中的实际问题。

(2)开展分层次教学

分层次教学是基于素质教育理念下的一种全新的教学模式,其

出发点是基于面向全体、注重差异、因材施教的教学策略。分层次

教学的目的是针对各类人才对数学素质的要求,在力争全面提高大

学数学教育质量的基础上,引导学生朝着能发挥自己优势的方向发

展。由于不同专业对大学数学的要求不同,我们可以根据各个专业

需要选择高等数学教材,并规范知识点。

4.改革考试方法,综合评价学生成绩

教学方法的改革必然涉及到考试方法的改革,在教学过程中增

加培养学生运用数学解决实际问题能力的内容后,就必须在考试、

考核中体现出来,这样学生就会在平时的课程学习中,格外注意提

高自己的数学素质与能力。为此,可以采用多方面考核、综合评定

学生成绩的方法,把考试与教学过程有机地结合起来,不仅考查平

时学习情况和对基础知识的理解与掌握程度,还能够考查学生应用

数学的能力和动手能力。具体成绩分配如下: