2023八年级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明13.1 三角形中的边角关系第3课时 三角形中几条重要线段教案 （新版）沪科版.docx

2023八年级数学上册第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.1三角形中的边角关系第3课时三角形中几条重要线段教案（新版）沪科版

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课程基本信息

1.课程名称：2023八年级数学上册第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.1三角形中的边角关系第3课时三角形中几条重要线段教案（新版）沪科版

2.教学年级和班级：八年级（2）班

3.授课时间：2023年10月10日

4.教学时数：45分钟

核心素养目标

1.逻辑推理：使学生能够通过观察、分析、归纳和推理等方法，理解和掌握三角形中几条重要线段的性质和定理。

2.数学表达：培养学生能够用准确的数学语言和符号，表达线段的性质和定理，提高学生的数学表达能力。

3.问题解决：培养学生运用所学的线段性质和定理，解决实际问题，提高学生运用数学知识解决问题的能力。

4.直观想象：通过观察图形和利用几何模型，培养学生直观想象的能力，使学生能够形象地理解和掌握线段的性质和定理。

教学难点与重点

1.教学重点

-三角形中几条重要线段的性质：如三角形的中线、高线、角平分线等的性质。

-三角形中线段的定理：例如，三角形的中线将三角形分成两个面积相等的三角形；三角形的角平分线与中线重合等。

-运用这些性质和定理解决实际问题。

2.教学难点

-理解三角形中线段的性质和定理：学生可能对这些性质和定理的理解不够深入，难以运用到实际问题中。

-推导和证明：例如，证明三角形的角平分线与中线重合，这需要学生具备较强的逻辑推理能力和数学思维。

-实际问题解决：如何将所学的性质和定理运用到解决实际问题中，这是学生理解的难点。

举例：在学习三角形的中线性质时，学生可以通过实际操作，用量角器量取三角形的角平分线和中线，观察它们是否重合，从而加深对性质的理解。在解决实际问题时，如给出一个三角形，要求学生找出中线和角平分线，并证明它们的性质，这可以锻炼学生的动手能力和逻辑推理能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法

-引导发现法：通过提出问题，引导学生观察、分析三角形中的边角关系，自主发现三角形中几条重要线段的性质。

-合作交流法：学生在小组内共同探讨线段的性质定理，通过交流互动，深化对知识的理解。

-实践操作法：让学生动手操作，如利用尺规作图，实际画出三角形的中线、高线、角平分线等，增强直观体验。

2.教学手段

-多媒体演示：利用课件、动画等展示三角形线段的性质，以生动形象的方式帮助学生理解抽象概念。

-教学软件应用：运用数学软件进行几何图形的动态展示，让学生直观感受线段性质的推导过程。

-实物模型：使用三角形模型，让学生触摸感受，加深对三角形线段性质的直观理解。

教学过程

1.导入新课（5分钟）

同学们，我们今天要学习的是三角形中的几条重要线段，这些线段在三角形中起着非常关键的作用。请大家翻开课本，查看13.1节的内容，我们先来了解一下三角形的中线、高线和角平分线。

2.探究三角形的中线（10分钟）

请大家观察课本上的图形，我们可以发现，三角形的中线连接顶点和对边中点，而且将三角形分成了两个面积相等的三角形。现在，请大家两人一组，尝试自己画出一个三角形，然后找出它的中线，看看是否符合这个性质。

3.探究三角形的高线（10分钟）

接下来，我们来探究三角形的高线。请大家再次观察课本上的图形，可以看出，三角形的高线从顶点垂直于对边。现在，请大家继续用刚才画的三角形，找出它的高线，并验证这个性质。

4.探究三角形的角平分线（10分钟）

好的，现在我们来探究三角形的角平分线。请大家再次观察课本上的图形，可以发现，三角形的角平分线从顶点将角平分成两个相等的角。请大家再次动手，找出刚才画的三角形的角平分线，并验证这个性质。

5.总结与讲解（5分钟）

通过上面的探究，我们知道了三角形的中线、高线和角平分线的性质。现在，我来给大家讲解一下这些性质的证明。请大家注意听讲，并跟随我的讲解进行思考。

6.应用与练习（10分钟）

好了，现在我们来进行一些练习题。请大家翻到课本后的练习题，做第1题和第2题。这两题都是运用我们刚才学到的线段性质来解决实际问题。

7.总结与布置作业（5分钟）

同学们，今天我们学习了三角形中的中线、高线和角平分线的性质。希望大家能够通过今天的课程，对这些线段有更深入的理解。下节课，我们将继续学习三角形中的其他重要线段。现在，请大家把今天的学习内容总结一下，并完成课后作业。

教学资源拓展

1.拓展资源

-数学故事：讲述与三角形相关的历史故事，如泰勒斯利用三角形测量金字塔高度的故事，增强学生对三角形的兴趣。

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