江苏省启东市高中数学 第1章 解三角形 课时3 余弦定理（一）教案 苏教版必修5.docx

江苏省启东市高中数学第1章解三角形课时3余弦定理（一）教案苏教版必修5

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

江苏省启东市高中数学第1章解三角形课时3余弦定理（一）教案苏教版必修5

课程基本信息

1.课程名称：高中数学——解三角形

2.教学年级和班级：江苏省启东市高中二年级（1）班

3.授课时间：2022年10月12日

4.教学时数：45分钟

二、教学内容

1.课程目标：使学生掌握余弦定理的基本概念及应用，能够运用余弦定理解决实际问题。

2.课程重难点：理解余弦定理的推导过程，掌握余弦定理的应用方法。

3.课程教材：苏教版必修5

三、教学过程

1.导入：通过复习三角形的基本概念，引导学生进入本节课的主题——解三角形。

2.新课导入：介绍余弦定理的定义和推导过程，让学生理解并掌握余弦定理。

3.案例分析：给出具体的三角形案例，让学生运用余弦定理解决问题，巩固所学知识。

4.课堂练习：布置一些有关余弦定理的练习题，让学生独立完成，检测学习效果。

5.总结与拓展：对本节课的主要内容进行总结，并进行适当的拓展，激发学生的学习兴趣。

6.课后作业：布置一些有关余弦定理的应用题，让学生在课后巩固所学知识。

四、教学评价

核心素养目标

1.逻辑推理：通过学习余弦定理，培养学生运用逻辑推理能力理解数学概念和定理。

2.数学建模：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，例如在案例分析环节，让学生运用余弦定理解决三角形问题。

3.直观想象：通过绘制三角形图形，培养学生直观想象能力，帮助学生更好地理解余弦定理的应用。

4.数学运算：在课堂练习环节，让学生独立完成有关余弦定理的数学运算，提高学生的数学运算能力。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是余弦定理的应用。学生需要掌握余弦定理的公式，并能够运用余弦定理解决三角形中的边长和角度问题。例如，学生需要理解并能够应用余弦定理求解三角形的两边和夹角问题，以及三角形三边长的问题。

2.教学难点

本节课的难点在于学生对余弦定理的理解和应用。学生可能对余弦定理的推导过程感到困惑，以及对如何正确应用余弦定理解决实际问题感到困难。例如，学生可能不理解余弦定理的推导过程，以及如何正确选择使用余弦定理的公式。此外，学生可能对如何将实际问题转化为余弦定理的应用问题感到困惑。

为了帮助学生突破难点，教师可以采取以下教学方法：

-通过图形和实际例子，直观地展示余弦定理的应用过程，帮助学生理解余弦定理的推导和应用。

-提供多个练习题，让学生在不同情境下应用余弦定理，加深学生对余弦定理的理解和运用能力。

-分步骤讲解余弦定理的应用过程，引导学生逐步解决实际问题，并提供解题思路和技巧。

-鼓励学生提问和参与讨论，帮助学生澄清疑惑，并促进学生之间的交流和合作。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有苏教版必修5教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与余弦定理相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于在教学过程中进行直观演示和解释，帮助学生更好地理解余弦定理的概念和应用。

3.实验器材：如果条件允许，可以准备一些简单的几何模型或测量工具，让学生进行实验操作，亲身体验余弦定理的应用过程，提高学生的实践能力。

4.教室布置：根据教学需要，可以布置教室环境，如设置分组讨论区，让学生在讨论中深入理解余弦定理的应用；如果涉及实验操作，确保实验操作台的安全性和实验器材的完整

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一个实际问题情境，例如建筑设计中三角形角度的计算，激发学生的学习兴趣和求知欲。

-提出问题：“如何在未知三角形两边和夹角的情况下求解第三边的长度？”引导学生思考并引入本节课的主题——解三角形。

2.讲授新课（15分钟）

-教师围绕教学目标和教学重点，讲解余弦定理的基本概念和公式。

-通过示例和图形，解释余弦定理的推导过程，并强调余弦定理的应用方法。

-引导学生参与讨论，解释余弦定理在解决三角形问题中的应用，确保学生理解和掌握新知识。

3.巩固练习（10分钟）

-教师布置一些有关余弦定理的练习题，让学生独立完成。

-在学生完成练习后，教师组织学生进行小组讨论，共同解决问题，巩固学生对新知识的理解和掌握。

4.课堂提问环节（5分钟）

-教师通过提问的方式，了解学生对余弦定理的理解程度，针对学生的疑惑进行解答和指导。

-鼓励学生提出问题，引导学生主动思考和探究，提高学生的数学思维能力。

5.应用拓展（5分钟）

-教师给出一个实际问题，要求学生运用余弦定理进行解决。

-学生独立思考并解决问题，教师进行指导和点评，强调核心素养能力的培养。

6.总结与布置