2024-2025学年高中数学 第1章 三角函数 1.3 第1课时 公式二、公式三和公式四（教师用书）教案 新人教A版必修4.docx

2024-2025学年高中数学第1章三角函数1.3第1课时公式二、公式三和公式四（教师用书）教案新人教A版必修4

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容

本节课的教学内容来自于2024-2025学年高中数学第1章三角函数1.3节，主要涵盖公式二、公式三和公式四。这部分内容是新人教A版必修4教材的一部分。具体内容包括：

1.公式二的推导和应用；

2.公式三的推导和应用；

3.公式四的推导和应用；

4.对各公式的记忆和理解；

5.三角函数图像的特点和应用。

教学目标是使学生掌握公式二、公式三和公式四的推导过程和应用方法，能够熟练运用这些公式解决相关问题。同时，通过本节课的学习，培养学生对三角函数图像的理解和分析能力，提高他们的数学思维能力。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的数学抽象和逻辑推理能力。通过学习公式二、公式三和公式四的推导过程，学生能够将实际问题抽象为三角函数问题，并运用所学的公式进行解答。同时，通过对三角函数图像的分析，学生能够提高数学直观想象能力，培养数学模型思想的运用。在解决实际问题的过程中，学生将锻炼数据分析处理能力，提高数学应用和创新思维水平。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了三角函数的基本概念，包括正弦、余弦和正切函数的定义及其图像特点。此外，学生还应该具备一定的代数运算能力，包括解方程和化简表达式等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于高中阶段的学生，数学学科的抽象性和逻辑性可能会成为他们的学习难点。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习兴趣，尽量将教学内容与实际生活情境相联系，激发学生的学习动力。在能力方面，学生应该具备一定的自主学习和合作学习的能力，能够在教师的引导下进行知识的探索和应用。在学习风格方面，学生的学习方式可能存在差异，教师需要根据学生的实际情况进行灵活调整，以满足不同学生的学习需求。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习公式二、公式三和公式四的推导过程中，学生可能会遇到难以理解公式的推导方法和运用步骤的问题。此外，对于三角函数图像的特点和应用，学生可能难以把握图像与函数值之间的关系。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的这些困难和挑战，通过引导和帮助，使学生能够更好地理解和掌握相关知识。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《2024-2025学年高中数学第1章三角函数1.3第1课时公式二、公式三和公式四》的教材或相关的学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学中进行直观演示和解释，帮助学生更好地理解和掌握三角函数的公式和图像特点。

3.实验器材：如果本节课涉及实验操作，需要提前准备实验器材，并确保其完整性和安全性，以便学生能够安全地进行实验操作，增强对三角函数的理解和应用能力。

4.教室布置：根据教学需要，对教室环境进行布置，如设置分组讨论区和实验操作台等，以便学生能够进行合作学习和实验操作，提高他们的学习积极性和动手能力。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕三角函数的公式二、公式三和公式四，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解三角函数的公式和图像特点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的主题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题或案例，引出三角函数的公式二、公式三和公式四，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解三角函数的公式二、公式三和公式四的推导过程，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握三角函数的运用技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极