电路基础与实践 第4版 第7章 线性动态电路的复频.ppt

u（t）的初始值u（0-）不等于零（a）（b）图7-7电容元件的非零状态S域模型1.线性电路的复频域等效模型7.4线性电路的复频域法求解画s域模型过程中要特别注意三点:1）对于具体的电路，只有给出的初始状态是电感电流和电容电压时，才可方便地画出s域等效电路模型，否则就不易直接画出，这时不如先列写微分方程再取拉氏变换较为方便。2）不同形式的等效s域模型其电源的方向是不同的，千万不要弄错。3）在作s域模型时应画出其所有内部电源的象电源，并特别注意其参考方向例7-5电路如图7-8（a）所示，激励为e（t），响应为i（t），求s域等效模型及响应的s域方程。解:s域等效模型如图7-8（b）所示，列KVL方程:（a）（b）图7-8例7-5图（a）电路系统（b）s域网络模型解出其中，Z（s）为s域等效阻抗。2线性电路的复频域法求解线性电路的复频域法求解步骤：1）由换路前电路计算uc（0-），iL（0-）。2）画s域等效模型电路图。3）应用电路分析方法求象函数。4）反变换求原函数。解作s域模型如图7-9（b）所示。初始条件以内部象电流源形式表出便于使用节点分析法，列写象函数节点方程例7-6试求图7-9（a）所示电路的u2（t）。已知初始条件u1（0-）=10V；u2（0-）=25V；电压。（a）（b）图7-9例7-9电路图整理得：求出u2（s）表达式取拉氏逆变换，求出u2（t）*电路基础与实践第7章线性动态电路的复频域分析电路基础与实践第7章线性动态电路的复频域分析拉普拉斯变换及其性质拉普拉斯反变换动态线性电路的复频域模型线性电路的复频域法求解第7章线性动态电路的复频域分析7.1拉普拉斯变换及其性质7.2拉普拉斯反变换7.3动态线性电路的复频域模型7.4线性电路的复频域法求解第7章线性动态电路的复频域分析引例：高阶电路高阶电路就是能用高阶微分方程描述的电路，高阶电路可以是含有两个不同种类的储能元件或者含有一种储能元件，但是储能元件有多个串并联，且不能化简成一个储能元件的电路。典型的高阶电路如图7-1所示，它是R、L、C串联的二阶电路。图7-1R、L、C串联的二阶电路第7章线性动态电路的复频域分析开关闭合后，对图7-1电路应用基尔霍夫电压定律列方程有在第3章学过，各个元件的电压电流关系为,因此有把uR、uL带入KVL方程，把uL放前面有可见该电路可用二阶微分方程描述。图7-1R、L、C串联的二阶电路第7章线性动态电路的复频域分析对于二阶微分方程的求解过程非常麻烦，更遑论高阶微分方程求解。而实际工程中，有些系统或者电路，数学建模都是高阶微分方程，这给工程分析和应用带来很大麻烦。如何解决这个问题？本章的复频域分析法给出很好的答案。前面几章的内容，研究的是电路中的电压和电流随时间变化情况，称为时域分析；本章将研究电路中的电压和电流随复频率的变化。*培养目标知识目标能力目标素养目标1)熟练掌握常用信号的拉普拉斯变换。2)熟练掌握拉普拉斯反变换的部分分式法。3)熟练掌握电路元件的复频域电压电流关系及电路的复频域模型。4)掌握电路定律的复频域形式及线性电路的复频域分析方法。1)能够对常用信号进行拉普拉斯变换。2)能够应用电路的基本定理对电路进行分析计算。3)能够应用部分分式法进行拉普拉斯反变换。4)会把给定电路变换为复频域模型。1）具有创造性思维、创新意识和实践能力。2）具有良好合作交流能力及团队协作精神。3）具有安全意识，自觉遵守规章制度。4）具有良好的工程意识，严谨的工作作风，自觉遵守工程规范。5）具有社会责任心与节能和环境保护意识。一、拉普拉斯变换的定义7.1拉普拉斯变换及其性质定义：由电气一个定义在[0，∞]区间的函数f（t）它的拉普拉斯变换（简称拉氏变换）定义为：象函数：F（s）即为函数f（t）的拉普拉斯变换，F（s）称为f（t）的象函数。原函数：F（s）即为函数f（t）的拉普拉斯变换，f（t）称为F（s）的原函数。拉氏变换存在条件:对于一个时域函数f（t）