02-全练版：11.2.2　三角形的外角.docxVIP

5年中考3年模拟·初中数学·人教版·八年级上册

第十一章三角形

11.2与三角形有关的角

11.2.2三角形的外角

基础过关全练

知识点1三角形的外角

1.选项中,∠1为△ABC的外角的是()

ABCD

知识点2三角形外角的性质

2.(2021广西河池中考)如图,∠A=40°,∠CBD是△ABC的外角,∠CBD

=120°,则∠C的大小是()

A.90°B.80°C.60°D.40°

3.(2023山东济南期末)如果将一副三角板按如图所示的方式叠放,那么∠1等于()

A.95°B.105°

C.120°D.135°

4.【新情境·展板支架】【新独家原创】图1是一展板支架的实物图,图2是该支架的侧面示意图,经测量,∠BAC=48°,∠BCE=117°,则图2中∠CBD的度数为(M8111003)()

图1图2

A.69°B.89°C.111°D.165°

5.(2021河南郑州一模)将一副学生用的三角板按如图所示的方式放置,若AE∥BC,则∠EFC的度数是.?

6.将一块三角形纸片按如图所示的方式摆放,AB∥CD,顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分∠FGD.若∠EFG=90°,∠E=35°,则∠EFB的度数为.?

7.【教材变式·P16T4】如图,已知点D是△ABC的边BC上的一点,∠B=∠BAD=∠C,∠ADC=72°.试求∠DAC的度数.

8.一个零件的形状如图所示,按规定,∠A=90°,∠B和∠C分别是32°和21°的零件为合格零件,现质检工人量得∠BDC=149°,就断定这个零件不合格,请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.

9.【分类讨论思想】(2022河南信阳期中)如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,若∠ABC=64°,∠AEB=70°.

(1)求∠CAD的度数;

(2)若点F为线段BC上的任意一点,当△EFC为直角三角形时,求∠BEF的度数.

能力提升全练

10.(2021辽宁中考,8,★★☆)一副三角板如图所示摆放,若∠1=80°,则∠2的度数是(M8111003)()

A.80°B.95°

C.100°D.110°

11.(2020湖北仙桃中考,4,★★☆)将一副三角尺按如图所示的方式摆放,点E在AC上,点D在BC的延长线上,EF∥BC,∠B=∠EDF=90°,∠A

=45°,∠F=60°,则∠CED的度数是()

A.15°B.20°

C.25°D.30°

12.(2022天津七中期末,10,★★☆)如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的E处,则∠ADE等于()

A.25°B.30°

C.35°D.40°

13.(2022福建莆田期末,14,★☆☆)将一副三角板按如图所示的方式叠放在一起,其中F,A,C,D四点在同一条直线上,点B在AE上,则图中∠ABF的度数是.?

14.(2022河北师大附中期末,15,★★☆)如图,在△ABC中,BE是∠ABC的平分线,CE是外角∠ACM的平分线,BE与CE相交于点E,若∠A=60°,则∠BEC的度数是.?

15.【易错题】(2023浙江宁波江北外国语学校期中,16,★★☆)如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠DAC=2∠ADB;③∠ADC

=90°-∠ABD;④DB平分∠ADC.其中错误的结论有(填写序号).?

16.(2021北京丰台期中,18,★★☆)如图,在△ABC中,∠B=∠C=45°,点D在BC边上,点E在AC边上,连接AD、DE,且∠ADE=∠AED.

(1)当∠BAD=60°时,∠CDE的度数是;?

(2)当点D在BC边上(点B,C除外)运动时,设∠CDE=α,请用α表示∠BAD,并说明理由.

素养探究全练

17.【推理能力】(2023江苏南京期末)

【概念认识】

如图①,在∠ABC中,若∠ABD=∠DBE=∠EBC,则BD,BE叫做