直角三角形的判定.ppt

数学与应用数学0805班董慧芳教学目标

知识与技能：掌握直角三角形的判定条件，并能进行简单的应用

过程与方法：通过“创设情境---实验验证---理论释意--实际应用---探究活动”的探索过程,让学生感觉知识的乐趣

情感态度与价值观:激发学生解决的愿望,体会逆向思维所获得的结论,明确其应用范围和实际价值重点:理解各应用直角三角形的判定难点:运用直角三角形判定方法进行解决问题古埃及人曾经用下面的方法画直角：将一根长绳打上13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，他们认为其中一个角是直角，你知道这是什么道理吗？试画出三边长度分别为如下数据的三角形，看看它们是一些什么形状的形？(1)a=8b=6c=10(2)a=3b=2c=4(3)a=3b=4c=5(4)a=6b=4c=8(1)a=8b=6c=10(2)a=3b=2c=4(4)a=6b=4c=8(3)a=3b=4c=5结合三角形三边的平方关系，你能猜一猜三角形的三边长度与三角形的形状有怎样的关系吗？在这四组数据中，（1）、（3）两组都满足而（2）、（4）不满足几何语言：∵∴△ABC是直角三角形如果三角形的在三边长a,b,c满足,那么三角形是直角三角形设三角形的三边长分别为下列各数，试判断各三角形是否是直角三角形？（1）7，24，25（2）12，35，37（3）13，11，9解：（1）最大边为25∴以7，24，25为边的长的三角形是直角三角形1、判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形？如果是，指出哪一条边所对的角是直角（1）12，16，20（2）8，12，15（3）a：b：c=5：12：132、三角形的两边为3和5，要使它成为直角三角形，则第三边为一个零件的形状如下图所示，按照规定零件中的∠A和∠CBD都是直角，量得各边尺寸如图所示，这零件符合要求吗？并说明理由∴以3，5，4为边的三角形是直角三角形且∠A是直角∴以5，12，13为边的三角形是直角三角形且∠CBD是直角,从而，此零件符合要求解：如图所示：SABDC=S△ABC+S△BCD===36小明画了一个如图所示的四边形，其中AB=3,AC=4,BC=12,CD=13