甘肃省2023年中考数学模拟试卷6（含答案）.docxVIP

PAGE\*Arabic1

甘肃省2023年中考数学模拟试卷及答案汇总六

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．12 B．11 C．27 D．

2．下列设计图中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，点P(?2，

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．一元一次不等式组2x+10x?5≤0

A．4 B．5 C．6 D．7

5．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数?2，?1，0，1，2，则表示数2?5的点P应落在（）

A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上

6．下列命题是真命题的是（）

A．中位数就是一组数据中最中间的一个数 B．一组数据的众数可以不唯一

C．已知a、b、c是Rt△ABC的三条边，则a2+b

7．若单项式2x2ya+b与3x

A．a=3，b=1 B．a=?3，b=1 C．a=3，b=?1 D．a=?3，b=?1

8．如图，有一张直角三角形纸片ABC，两条直角边AC=5，BC=10，将△ABC折叠，使点A和点B重合，折痕为DE，则CD的长为（）

A．1.8 B．2.5 C．3 D．3.75

第8题图 第9题图

9．如图，A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠AOF等于（）

A．15° B．30° C．45° D．60°

10．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现给以下结论：

①abc0；②c+2a0；③9a?3b+c=0；④a?b≥m(am+b)(m

其中错误结论的个数有（）

A．1个B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）

11．9?3

12．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米.数字55000用科学记数法表示为.

13．若m是方程2x2?3x+1=0的一个根，则6

14．在一个不透明的盒子中装有除颜色外其他完全相同的若干红球和6个白球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则红球的个数约为

15．若关于x的一元二次方程(k?1)x2+x+1=0有两个实数根，则k

16．如图，AB//DE，若AC=4，BC=2，DC=1，则EC=．

第16题图 第17题图

17．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC=42cm，则图中阴影部分的面积为

18．在公园内，牡丹按正方形形状种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律，那么当n=10时，芍药的数量为株.

三、计算题

19．解方程：xx?1

四、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20．化简：(a+3

21．如图，CM平分△ABC的外角∠ACE．

（1）尺规作图：作∠ABC的角平分线BP，交CM于点P(保留作图痕迹，不写作法)

（2）若∠A=50°，则∠BPC=．

22．图1是一种淋浴喷头，图2是图1的示意图，若用支架把喷头固定在点A处，手柄长AB=25cm，AB与墙壁DD的夹角∠DAB=37°，喷出的水流BC与AB形成的夹角∠ABC=72°，现在住户要求：当人站在E处淋浴时，水流正好喷洒在人体的C处，且使DE=50cm，CE=130cm.问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin72°≈0.

23．为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．

（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是；

（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．

24．随着人民生活水平的不断提高