3.1.2 椭圆的简单几何性质（第三课时 直线与椭圆位置关系）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

3.1.2椭圆的简单几何性质（第三课时直线与椭圆位置关系）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容为椭圆的简单几何性质，具体涉及直线与椭圆的位置关系。教材章节为“3.1.2椭圆的简单几何性质（第三课时直线与椭圆位置关系）”，所使用的教材为2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册。

教学内容与学生已有知识的联系：在学习本节课之前，学生应已掌握椭圆的基本定义和性质，如椭圆的标准方程、焦点性质等。同时，学生应对解析几何中的直线方程有一定的了解，如直线的点斜式、截距式等。在此基础上，本节课将引导学生探讨直线与椭圆的位置关系，进一步深化对椭圆几何性质的认识。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和直观想象。通过学习椭圆的简单几何性质，特别是直线与椭圆的位置关系，学生能够运用已有的知识进行逻辑推理，从而得出椭圆性质的结论。同时，学生需要建立直线与椭圆的位置关系的数学模型，进一步提高数学建模的能力。此外，通过观察和分析图形，学生能够形成对直线与椭圆位置关系的直观想象，从而更好地理解和掌握椭圆的性质。

学情分析

考虑到所教授的是2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册的“3.1.2椭圆的简单几何性质（第三课时直线与椭圆位置关系）”，我们需要分析学生的层次、知识、能力和素质，以及行为习惯，以确定适宜的教学策略。

学生在知识方面，已经掌握了椭圆的基本概念、标准方程和一些基本性质。他们对解析几何有一定的了解，包括直线方程的求解和相关图形的绘制。在能力方面，学生具备一定的逻辑推理能力、数学建模能力和空间想象能力。在素质方面，学生具备良好的学习态度和团队合作精神，能够积极参与课堂讨论和实践活动。

然而，学生在面对复杂的数学问题时，有时可能缺乏解决策略和思维的深度。此外，部分学生在数学学习中存在一定的恐惧心理，对复杂数学问题的解决缺乏信心。在行为习惯方面，部分学生课堂注意力不集中，容易受到外界干扰。

针对学生的这些特点，教师在教学过程中需要采用多种教学方法和策略，如启发式教学、小组合作学习等，以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。同时，通过设置合适的难度梯度，帮助学生建立自信心，逐步克服恐惧心理。此外，教师还需注重培养学生的学习习惯，如课堂纪律、专注听讲等，以提高教学效果。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.针对本节课的教学目标和学生的学习特点，我选择采用讲授法、案例研究和小组合作学习相结合的教学方法。通过教师的引导和学生的积极参与，共同探讨直线与椭圆的位置关系，提高学生的逻辑推理和数学建模能力。

2.具体的教学活动设计包括：首先，通过引入具体的案例，让学生观察和分析直线与椭圆的位置关系，引导学生运用已有的知识进行逻辑推理。然后，将学生分成小组，让他们共同探讨并建立直线与椭圆位置关系的数学模型。最后，组织小组讨论和分享，促进学生之间的互动和交流。

3.在教学媒体的使用上，我将利用多媒体课件和图形计算器等工具，以直观的方式展示直线与椭圆的位置关系，帮助学生形成对相关概念的直观想象。同时，利用多媒体课件的动态演示功能，让学生能够更加直观地观察和理解椭圆的性质。

教学过程

本节课的教学过程分为以下几个步骤：

1.导入新课

在课堂的开始，我会通过提问方式引导学生回顾椭圆的基本定义和性质，如椭圆的标准方程、焦点性质等。接着，我会引入本节课的主题——椭圆的简单几何性质，特别是直线与椭圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。

2.案例分析

在这个环节，我会展示几个具体的直线与椭圆位置关系的案例，让学生观察和分析。学生会发现，直线与椭圆的位置关系有相交、相切和相离三种情况。我会引导学生运用已有的知识进行逻辑推理，得出相应的结论。

3.小组合作学习

我将学生分成小组，让他们共同探讨并建立直线与椭圆位置关系的数学模型。在这个过程中，学生需要互相交流、合作，共同解决问题。我会巡回指导，解答学生的问题，并给予适当的提示和引导。

4.成果分享与讨论

各小组将他们的研究成果进行分享和讨论。我会组织学生之间的互动，鼓励他们提出疑问、发表见解，并引导学生将各个小组的结论进行对比和总结。通过这个环节，学生能够更深入地理解和掌握椭圆的性质。

5.总结与拓展

在本节课的结尾，我会对所学内容进行总结，强调椭圆的简单几何性质及其与直线的位置关系。同时，我会提出一些拓展问题，激发学生进一步思考和探究的兴趣。

6.课堂作业

最后，我会布置一些相关的作业，让学生进一步巩固