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黑龙江省中考数学模拟试卷及答案
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1.下列运算中,计算正确的是()
A.a+a2=
C.3a?2=
2.下列图象中是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
3.如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图,则组成这个几何体的小正方形的个数最少有个.()
A.6 B.7 C.8 D.9
4.若一组数据1,3,4,6,m的平均数为4,则这组数据的中位数和众数分别是()
A.4,4 B.4,6 C.3,6 D.3,4
5.某校“研学”活动小组在一次野外实践时,发现一种植物的1个主干上长出x个枝干,每个枝干上再长出x个小分支.若在一个主干上的主干,枝干和小分支的数量之和是57个,则x等于()
A.5 B.6 C.7 D.8
6.若关于x的方程2x+ax?2=?1的解是正数,则
A.a2 B.a2
C.a2且a≠?4 D.a2且a≠4
7.某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学,花费48元钱购买了甲、乙两种奖品,每种奖品至少购买1件,其中甲种奖品每件4元,乙种奖品每件3元,则购买方案种类有()
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
8.如图,菱形OABC在第二象限内,∠AOC=60°,反比例函数y=kx(x0)的图象经过点A,交BC边于点D,若△AOD
A.23 B.?23 C.43
9.如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,BE平分∠ABD交AC于E,sinA=35,BC=210
A.4 B.5 C.8 D.10
10.如图,正方形ABCD中,AC,BD相交于点O,DE平分∠ADO交AC于点E,把△ADE沿AD翻折,得到△ADE,F是DE的中点,连接AF,BF,EF,EE,AE=2.下列结论:①AD垂直平分EE;②AE=OE;③tan∠ADE=
A.①②④ B.①③④ C.②③⑤ D.③④⑤
二、填空题(本大题共10小题,共30.0分)
11.某种芯片每个探针单元的面积为0m2,0科学记数法表示为.
12.函数y=x?1x中自变量x的取值范围是
13.如图所示,正方形ABCD中,点E在BC上,点F在DC上,请添加一个条件:,使△ABE≌△BCF(只添一个条件即可)
14.在一个不透明的盒子中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球是红球的概率是13,则白球的个数是
15.已知不等式组3+2x≥1x?a0无解,则a的取值范围是
16.如图,CD是⊙O的直径,AB是弦,CD⊥AB于点E,若OA=5,AB=8,则AD的长为.
17.已知圆锥的底面直径为4,母线长为6,则它的侧面展开图的圆心角为度.
18.如图,在正方形ABCD中,AB=4,G是BC的中点,点E是正方形内一个动点,且EG=2,连接DE,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF,连接CF,则线段CF长的最小值为.
19.正方形ABCD的边长是8cm,点M在BC边上,且MC=2cm,P是正方形边上的一个动点,连接PB交AM于点N,当PB=AM时,PN的长是.
20.如图,过原点的两条直线分别为l1:y=2x,l2:y=?x,过点A(1,0)作x轴的垂线与l1交于点A1,过点A1作y轴的垂线与l2交于点A2,过点A2,作x轴的垂线与l1交于点A3,过点A3作y轴的垂线与l2交于点A4
三、解答题(本大题共8小题,共60.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
21.先化简再求值:m2?4m+4m?1
22.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(5,5),B(2,
(1)△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知点C1的坐标为(6
(2)画出△ABC绕点O逆时针方向旋转90°后得到△A
(3)在(2)的条件下,求线段AC在旋转过程中扫过的面积(结果保留π)
23.若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(?2,0),B(0,?4)
(1)求二次函数的表达式;
(2)若点M在直线AB上,且在第四象限,过点M作MN⊥x轴于点N.
①若点N在线段OC上,且MN=3NC,求点M的坐标;
②以MN为对角线作正方形MPNQ(点P在MN右侧),当点P在抛物线上时,求点M
24.在一次“献爱心”捐款活动中,九年1班同学人人拿出自己的零花钱,踊跃捐款,学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况.根据统计数据绘制了图①和图
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