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(每日一练)通用版高中数学必修一常用逻辑用语考点专题训练

单选题

[]2

1、已知命题:“∀∈1,2，−≥0”.若命题是真命题，则实数的取值范围是（）

A．≤1B．≤−2或1≤≤2

C．≥1D．−2≤≤1

答案：A

解析：

(2)2[]

由题意可得≤min，利用二次函数的基本性质求得=在区间1,2上的最小值，由此可得出实数的取

值范围.

[]2(2)

因为∀∈1,2，−≥0，则≤min，

2[]2

由于函数=在区间1,2上单调递增，则min=1=1，∴≤1.

故选：A．

小提示：

本题考查利用全称命题的真假求参数，考查了参变量分离法的应用，考查计算能力，属于基础题.

2、已知,∈，则“+6”是“3且3”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件

答案：B

解析：

1

根据充分必要条件的定义分别判断充分性和必要性即可.

∵,∈，若+6，则,的大小无法确定，不能得出3且3，故充分性不成立，

若3且3，则+6，故必要性成立，

∴“+6”是“3且3”的必要而不充分条件.

故选：B.

−

11

3、对于给定的函数()=()−()(∈)，给出五个命题其中真命题是

22

①函数()的图象关于原点对称；②函数()在上具有单调性；③函数(|−1|)的图象关于轴对称；④

函数(||)的最大值是0.

A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④

答案：D

解析：

①根据奇函数的定义进行判断；

②根据函数单调性的性质进行判断；

③根据偶函数的定义进行判断；

④根据函数单调性和最值关系进行判断．

1−111−

解：①(−)=（）−（）=−[（）−（）]=−()则函数()是奇函数，则函数()的图

2222

象关于原点对称；故①正确，

11−1

②()=（）−（）=（）−2为减函数，故函数()在上具有单调性；故②正确，

222

||||

1−11−−1

||

③(−1)=（）−（），

22

||||

1−11−−1

||