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(每日一练)通用版高中数学必修一常用逻辑用语常考点
单选题
1、命题“∃0∈,2+20+2≤0”的否定是()
0
A.∀∈,2+2+20B.∀∈,2+2+2≤0
C.∃0∈,2+20+20D.∃0∈,2+20+2≥0
00
答案:A
解析:
根据特称命题的否定为全称命题,可得结果.
特称命题的否定是全称命题,注意到要否定结论,
故A选项正确,
故选:A
小提示:
本题主要考查特称命题的否定,属基础题.
2、设∈,则log2(−2)1是2的()条件.
A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分又不必要
答案:A
解析:
解出log2(−2)1,利用集合包含关系即可判断.
1
由log2(−2)1解得24,
{|}{|}
∵242,
∴log2(−2)1是2的充分不必要条件.
故选:A.
22
3、“2”是圆锥曲线−=1的焦距与实数无关的()
+52−
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件
答案:A
解析:
将曲线分为椭圆或双曲线两类,利用椭圆或双曲线的性质列不等式,由此求得的取值范围,进而判断出充分、
必要条件.
2222
2|()|
若圆锥曲线−=1,即+=1为椭圆,则=+5−−2=7,即焦距与无关.此时
+52−+5−2
+50
{−20,解得2.
+5≠−2
22
2|()|()()
若圆锥曲线−=1为双曲线,则=+5+2−=7,与无关.此时+52−0,解得−5
+52−
2.
22
()()
所以当∈−5,2∪2,+∞时,圆锥曲线−=1的焦距与实数无关.
+52−
22
所以“2”是圆锥曲线−=1的焦距与实数无关的充分不必要条件.
+52−
故选A.
小提示:
本小题主要考查椭圆和双曲线的几何性质,考查分类讨论的数学思想方法,考查充分、必要条件的判断,属于
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