通用版高一数学指对幂函数基础知识题库.pdfVIP

(每日一练)通用版高一数学指对幂函数基础知识题库

单选题

3

√32√2

1、化简4(a0，b0)的结果是（）

1

1

43

(2)⋅√

22

A．B．C．D．

答案：B

解析：

直接利用根式与分数指数幕的互化及其化简运算，求解即可.

3311

√32√22⋅633+1−1+11+1−2−1−1

4=4=26333==

11311−11

(42)⋅√(42)⋅3⋅3

故选：B

2、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

||3

A．=−(∈)B．=−−(∈)

11

C．=()(∈)D．=−(∈，且≠0)

2

答案：B

解析：

根据指对幂函数的单调性与奇偶性依次讨论个选项即可得答案.

()||||()

解：对于A选项，−=−−=−=，为偶函数，故错误；

1

()()3()3()3

对于B选项，−=−−−−=+=−，为奇函数，且函数=−,=−均为减函数，故

=−3−(∈)为减函数，故正确；

对于C选项，指数函数没有奇偶性，故错误；

对于D选项，函数为奇函数，在定义域上没有单调性，故错误.

故选：B

3、下列函数中为偶函数的是（）

A．=cosB．=sin

C．=3D．=2

答案：A

解析：

对四个选项一一验证：

对于A：利用奇偶性的定义进行证明；

对于B：取特殊值,−否定结论；

()()

22

()()

对于C：取特殊值1,−1否定结论；

()()

对于D：取特殊值1,−1否定结论.

对于A：=cos的定义域为R.

()()()

因为−=cos−=cos=，所以=cos为偶函数.故A正确；

对于B：对于=sin，()=sin=1,(−)=sin(−)=−1，不满足(−)=()，故=sin不是偶

2222

函数.故B错误；

对于C：对于=3，(1)=13=1,(−1)=(−1)3=−1，