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湖北省十堰市中考数学模拟试卷及答案

一、单选题

1．5的相反数为（）

A．15 B．-5 C．5 D．-

2．如图，AB//CD，点P为CD上一点，PE平分∠DPF，若∠1=70°，则∠2的大小为（）

A．50° B．55° C．60° D．65°

3．如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（）

A． B．

C． D．

4．下列计算正确的是（）

A．a3+a2=a5 B．

5．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

甲

乙

丙

丁

平均数（cm）

185

180

185

180

方差

3.6

3.6

7.4

8.1

根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）

A．x+23=x2?9 B．x3

7．如图，在四边形ABCD中，点P是边CD上的动点，点Q是边BC上的定点，连接AP，PQ，E，F分别是AP，PQ的中点，连接EF.点P在由C到D运动过程中，线段EF的长度（）

A．保持不变 B．逐渐变小

C．先变大，再变小 D．逐渐变大

8．如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆低端D到大楼前梯砍底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：3，则大楼AB的高度约为（）（精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，

A．30.6米 B．32.1米 C．37.9米 D．39.4米

9．如图，AB为⊙O的弦，点C在AB上，AC＝4，BC＝2，CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的长为（）

A．2 B．3 C．22 D．

10．如图，Rt△AOB的直角顶点O为坐标原点，点A在反比例函数y=3x(x0)的图象上，点B在反比例函数y=kx

A．?32 B．?33 C．

二、填空题

11．我国持续开展大规模国土绿化，人工林稳步发展，面积稳居世界第一，目前，我国人工林面积达8100万公顷.将数科学记数法表示为.

12．不等式组x?40x+52≥1

13．如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形最小内角的度数是°.

14．如图，正方形ABCD的边长为1，以AC为边作第二个正方形ACEF，再以CF为边作第三个正方形FCGH…，按照这样规律作下去，第10个正方形的边长为.

15．如图，曲线AMNB和MON是两个半圆，MN∥AB，大半圆半径为4，则阴影部分的面积是．

16．如图，正方形ABCD的边长为1，∠DAC的平分线交DC于点E.若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是.

三、解答题

17．计算：?1

18．化简：(a

19．已知关于x的一元二次方程x2

（1）求实数m的取值范围；

（2）若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数m的值.

20．某校为了响应市政府“创建文明城市”号召，依次开展了“A：文明礼仪，B：环境保护，C：垃圾分类，D：卫生保洁”四个主题的系列实践活动，每个学生选择一个主题参与活动.为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.

活动类别

频数

A

35

B

C

15

D

（1）本次调查的学生人数是人，m=；

（2）该校共有学生800人，试估计该校参加“垃圾分类”主题实践活动的学生约有多少人?

（3）在本次系列主题活动中，某班有甲、乙、丙、丁四位同学表现特别优秀，现要从中随机选取两位同学分别参加学校的两项交流活动，求甲同学被选中的概率.

21．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.

（1）求证：四边形ADCF是菱形；

（2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积

.

22．如图，AD是⊙O的直径，BA＝BC，BD交AC于点E，点F在DB的延长线上，且∠BAF＝∠C.

（1）求证：AF是⊙O的切线；

（2）若BC＝26，BE＝4，求⊙O半径r.

23．某商场销售的一种商品的进价