23.2 第2课时 仰角、俯角问题2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（沪科版）.docx

23.2第2课时仰角、俯角问题2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（沪科版）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

23.2第2课时仰角、俯角问题2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（沪科版）

教学内容

23.2第2课时仰角、俯角问题

2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（沪科版）

本节课主要依据沪科版九年级上册数学第23章“几何测量”中的23.2节内容，围绕仰角与俯角问题开展教学。具体内容包括：

1.理解仰角与俯角的概念，掌握其形成原理；

2.学会使用量角器等工具测量仰角与俯角；

3.掌握解决实际问题时，如何构建直角三角形，运用三角函数求解仰角与俯角；

4.通过实例分析，提高学生解决生活中与仰角、俯角相关问题的能力。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括以下方面：

1.培养学生的几何直观与空间观念，使其能够理解和运用仰角、俯角概念，形成对空间角度的感知和认识；

2.提升学生的问题解决能力，通过实际情境中的仰角、俯角问题，引导学生运用数学知识构建模型，解决问题；

3.增强学生的数据分析观念，让学生在测量、计算过程中，能够准确把握数据，进行合理推断；

4.培养学生的数学应用意识，将所学的仰角、俯角知识运用到生活实际中，体会数学与生活的紧密联系。

教学难点与重点

1.教学重点

-理解仰角、俯角的概念及其在实际中的应用。

-学会使用量角器等工具准确测量仰角、俯角。

-掌握利用三角函数求解实际情境中的仰角、俯角问题。

-举例：通过观察学校教学楼与地面形成的角度，理解仰角的概念；运用三角函数计算某建筑物顶部与观察者之间的仰角。

2.教学难点

-在实际情境中建立正确的直角三角形模型，将实际问题转化为数学问题。

-理解和掌握三角函数在求解仰角、俯角中的应用，特别是对正切、正弦、余弦函数的理解。

-解决测量过程中可能出现的误差问题，提高测量的准确性。

-举例：在测量学校旗杆与地面的仰角时，学生可能会对旗杆与地面不垂直的情况产生困惑，需要指导学生如何构建正确的直角三角形；在运用三角函数时，学生可能对函数的选择和应用感到困难，需要通过具体案例进行讲解和指导。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都备有沪科版九年级上册数学教材，提前指导学生预习第23章相关内容。

2.辅助材料：准备与仰角、俯角相关的图片、图表，如建筑物仰角示意图、实际测量图等，以便于学生直观理解。

3.实验器材：准备量角器、三角板等测量工具，供学生实际操作使用。

4.教室布置：在教室中设置实验操作区，便于学生进行测量练习；同时划分小组讨论区，方便学生进行合作学习。

教学过程

首先，让我们一起来回顾一下上一节课的内容。我们学习了角度的基本概念，并了解了如何使用量角器进行角度的测量。今天，我们将继续探索几何测量的新领域——仰角与俯角。

###课堂导入（5分钟）

**教师活动：**展示一张图片，图中有一位同学在向教学楼顶部张望。

**提问：**“同学们，你们认为这位同学与教学楼顶部之间形成了什么角度呢？”

**学生活动：**学生们可能会回答是“仰角”。

**教师引导：**“很好！那么仰角是什么呢？我们又是如何测量它的呢？这就是我们今天要学习的内容。”

###基本概念学习（10分钟）

**教师活动：**讲解仰角和俯角的概念。

-仰角：当我们从低处向上看某个物体时，视线与水平线之间的角度称为仰角。

-俯角：当我们从高处向下看某个物体时，视线与水平线之间的角度称为俯角。

**学生活动：**学生们跟随老师一起在课本上找到相关内容，并在笔记本上记录重点。

###实践操作（15分钟）

**教师活动：**分发量角器，指导学生进行仰角和俯角的测量。

**步骤演示：**

1.确定测量的起点和终点。

2.使用量角器，将底边对齐于水平线。

3.观察顶点，读取量角器上的角度。

**学生活动：**学生们分组进行实践操作，测量教室内不同物体的仰角和俯角。

###知识深化（10分钟）

**教师活动：**引导学生思考如何将实际情境转化为数学问题。

**提问：**“如果我们要计算教学楼顶部与地面之间的仰角，我们该如何做呢？”

**学生活动：**学生们尝试构建直角三角形，并讨论如何使用三角函数来解决问题。

**教师讲解：**解释如何使用正切函数来计算仰角，并通过具体示例进行演示。

###应用练习（10分钟）

**教师活动：**给出几道应用题，让学生们独立或小组合作完成。

**题目示例：**

1.如果一个旗杆距离观察者100米，旗杆顶部距离观察者眼睛的高度是80米，求旗杆与水平线之间的仰角。

2.