画法几何与土木建筑制图 第8章 两立体表面的交线.ppt

两圆柱相贯线的变化趋势圆柱、圆锥相贯线变化规律及相贯线特殊情况当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。五、相贯图例一、概述：建筑屋面各坡面与地面（H面）倾角α都相等时，称为同坡屋面。坡屋面各种交线的名称如图所示。屋脊线斜脊线天沟线檐口线8.4同坡屋面交线2．檐口线相交的相邻两个坡面，必相交于倾斜的斜脊线或天沟线。二、同坡屋面有如下特点：1．坡屋面如前后檐口线平行且等高时，前后坡面必相交成水平的屋脊线，且与檐口线平行等距。3．在屋面上如果有两斜脊、两天沟、或一斜脊一天沟相交于一点，则必有第三条屋脊线通过该点。[例]已知屋面倾角α＝30o和屋面的平面形状，求屋面的V、W投影和屋面交线H投影。1、分析：作同坡屋面的投影图，可根据同坡屋面的投影特点，直接求得水平投影，再根据各坡面与水平面的倾角求得V面投影以及W面投影。（1）在屋面平面图形上经每一屋角作45o分角线。在凸墙角上作的是斜脊，在凹角上作的是天沟。（2）作每一对檐口线（前后和左右）的中线，即屋脊线。屋脊线与斜脊线(天沟线)分别交于b、c、d、e点。2、作图步骤（3）连bc和de，折线α-b-c-d-e-f即所求屋面交线的H投影。bcde2、作图步骤（续）（4）根据屋面倾角α和投影规律，做出屋面V、W的投影。注意到V面投影中的斜线均为正垂斜屋面的积聚投影；同样Ｗ面投影中的斜线为侧垂斜屋面的积聚投影。*****第8章两立体表面的交线8.1两平面立体相贯重点内容：掌握两平面立体、平面立体与曲面立体、以及两曲面立体相贯的相贯线的画法（前两种立体相交时，至少有一个立体的表面投影具有积聚性；两曲面体相交时，要求二个立体的轴线垂直于投影面）。一般理解的内容：求同坡屋面交线。难点内容：本章内容均为难点内容。8.2平面立体与曲面立体相贯8.3两曲面立体相贯8.4同坡屋面交线相贯线是相交立体表面上的共有线，是两立体表面的分界线,共有线上的点是两立体表面的共有点相贯线为封闭的空间曲线，特殊情况为平面曲线或直线。1.相贯线的性质2.相贯线的求解实质两平面立体相交平面立体与曲面立体相交两曲面立体相交求棱线与平面的交点平面与曲面立体截交线利用积聚性利用辅助平面相贯线的性质和求解实质8.1两平面立体相贯相贯线:空间折线求解实质:线线问题:两立体相应棱线的交线;线面问题:立体的棱线与另一立体表面的交点dfescbad?e?f?s?c?a?b?DFECABS3625412?5?3?6?1?4?ⅢⅠⅡⅣⅤⅥ[例题1]已知三棱柱与三棱锥SABC相交，求相贯线。8.2平面立体与曲线立体相贯相贯线:空间曲线求解实质:截交线问题:平面立体的棱面与曲面立体的截交线求解关键:分析棱面与曲面立体的相对位置,判断截交线的形状,找特殊点和一般点。[例题2]三棱柱与半球相贯，绘制相贯线的正面投影。（1）分析相贯线由3段圆弧组成;已知其水平投影，可利用表面取点法求共有点；（2）找出特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ；（3）求出2个一般点Ⅷ、Ⅸ；（4）光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；（5）整理轮廓线。PHQHTH35SH1239867124546789[例题3]求平面立体与曲面立体的相贯线按表面相交的多少分类：全贯：一曲面立体的表面素线完全参与穿透另一曲面立体互贯：两个曲面立体各有一部分表面互相相交一、相贯线的类型按轴线相对位置分类：正贯：轴线垂直相交偏贯：轴线垂直交叉8.3两曲面立体的相贯二、作图步骤—求解实质：找共有点(1)空间分析：参加相贯的几何体分别是什么形体两个立体的相对位置两个立体相对投影面的位置判别是是那种相贯，并判别相贯线的形状特点及各投影的特点选择做图方法：表面取点法、辅助平面法(2)找特殊点（圆柱、圆锥表面的素线、球体的转向线）(3)找2个以上的一般点(4)依次连接各点(5)判断可见性相贯线所在的两曲面均可见时相贯线可见(6)整理轮廓线当曲面立体中有一个形体是圆柱，且立体表面投影具有积聚性时，表面上所有点的投影均在立体的积聚性投影上。表面取点法即是利用立体表面的积聚性投影求作相贯线上点的方法。三、求解方法:表面取点法1、适用条件2、作图步骤1）空间分析2）由积聚性找已知投影（特殊点）3）找一般点4）光滑连线5）判断可见性6)判断外形线及可见性，整理轮廓12[例题4]求两圆柱