云南省楚雄市楚雄天人中学2024-2025学年高一上学期新生入学分班考试数学试题.docxVIP

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云南省楚雄市楚雄天人中学2024-2025学年高一上学期新生入学分班考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的倒数是（????）

A． B． C． D．3

2．2024年3月份，低空经济首次被写入《政府工作投告》．截止2023年底，全国注册通航企业690家、无人机万架，运营无人机的企业达万家．将万用科学记数法表示为（）

A． B．

C． D．

3．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

4．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（????）

A． B． C． D．

5．不等式组的解集在数轴上表示为（????）

A． B．

C． D．

6．用配方法解一元二次方程，将它转化为的形式，则的值为（????）

A． B．2024 C． D．1

7．函数自变量的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．已知点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）

A． B．

C． D．

9．若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形是（????）

A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形

10．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（????）

A． B．

C． D．

11．某班24名学生参加一分钟跳绳测试，成绩（单位：次）如表：

成绩

171及以下

172

173

174

175及以上

人数

3

8

6

5

2

次测试成绩的中位数和众数分别是（????）

A．172和172 B．172和173 C．173和172 D．173和173

12．已知，直线，把一块含有角的直角三角板如图放置，，三角板的斜边所在直线交于点，则（????）

A． B． C． D．

13．如图，是的直径，，是⊙O上两点，平分，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

14．如图，一次函数的图象与轴相交于点，则点关于轴的对称点是（????）

A． B． C． D．

15．杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（此处n＝0，1，2，3，4，5，…）的计算结果中的各项系数：

则各项系数的和为（????）

A．32 B．48 C．64 D．128

二、填空题

16．因式分解：．

17．某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取一名成绩稳定的参加比赛．这两名运动员10次测试成绩（单位：m）的平均数是，，方差是，

，那么应选去参加比赛．（填“甲”或“乙”）

18．如图，，与相交于点，且与的面积比是，若，则的长为．

19．若圆锥的底面半径是，它的侧面展开图的圆心角是直角，则该圆锥的高为．

三、解答题

20．计算：．

21．如图，，．

(1)求证：；

(2)，求的度数.

22．在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地30千米的B地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍．若乙先骑行20分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度．

23．我市某中学举行“中国梦?我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．

??

(1)参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；

(2)补全条形统计图；

(3)组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生只有1名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率．

24．如图，中，点E、F分别是的中点．

??

(1)求证：四边形是菱形；

(2)如果四边形的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形的面积S．

25．近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩.某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售，进货价和销售价如表：

价格/类别

短款

长款

进货价（元/件）

80

90

销售价（元/件）

100

120

(1)该服装店第一次用4300元购进长、短两款服装共50件，求两款服装分别购进的件数；

(2)第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件（进货价和销售价都不变），且第二次进货总价不高于16800元.服装店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销