四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（二）全国卷文科数学试题（含答案与解析）.docxVIP

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四川省百师联盟2024届高三冲刺试题卷（二）

数学（文）

考试时间为120分钟，满分150分

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，.则（）

A. B. C. D.

2.过点，且焦点在轴上的抛物线的标准方程是（）

A. B. C. D.

3.在中，则（）

A. B.

C. D.

4.已知函数为奇函数，则（）

A. B.0 C.1 D.

5.已知，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题为真命题的是（）

A.若，，则 B.若，，，则

C.若，，则 D.，，，则

6.某几何体三视图如图所示，其中每个网格是由边长为1的小正方形组成，则该几何体的侧面积为（）

A. B. C. D.

7.世界三大数学猜想分别为：“费马猜想”“四色猜想”“哥德巴赫猜想”，其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在1976年和1994年荣升为“四色定理”和“费马大定理”.如今，哥德巴赫猜想仍未解决.目前最好的成果“”由我国数学家陈景润在1966年取得，即任何不小于4的偶数，都可以写成两个质数（素数）之和.若将22拆成两个正整数的和，在拆成的所有和式中任取一个和式，加数全部为素数的概率为（）

A. B. C. D.

8若，则（）

A. B. C. D.

9.若两条直线，与圆的四个交点能构成矩形，则（）

A. B.1 C.2 D.

10.某市教育主管部门为了解高三年级学生学业达成的情况，对高三年级学生进行抽样调查，随机抽取了1000名学生，他们的学业达成情况按照从高到低都分布在五个层次内，分男?女生统计得到以下样本分布统计图，则下列叙述正确的是（）

A.样本中层次的女生比相应层次的男生人数多

B.估计样本中男生学业达成的中位数比女生学业达成的中位数小

C.层次的女生和层次的男生在整个样本中频率相等

D.样本中层次学生数和层次的学生数一样多

11.在中，三个内角，，所对的边分别为，，，且，若，，则（）

A.1 B.2 C. D.4

12.2023年6月22日，由中国帮助印尼修建的雅万高铁测试成功，高铁实现时速自动驾驶，不仅速度比普通列车快，而且车内噪声更小．如果用声强（单位：）表示声音在传播途径中每平方米上的声能流密度，声强级（单位：）与声强的函数关系式为，其中为基准声强级，为常数，当声强时，声强级．下表为不同列车声源在距离处的声强级：

声源

与声源的距离（单位：）

声强级范围

内燃列车

20

电力列车

20

高速列车

20

设在离内燃列车?电力列车?高速列车处测得的实际声强分别为，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知复数（为虚数单位），则的虚部为______.

14.已知函数的图象在点处的切线方程是，若，则的值为______.

15.已知函数的最小正周期为，则下列结论中正确的有______.

①函数的图象关于直线对称；

②函数的对称中心是；

③函数区间上单调递增；

④函数的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到.

16.已知双曲线C:x2a2?y2b2=1a0,b0左、右焦点分别为，.点A在双曲线上，点在轴上，，，则双曲线的渐近线方程为

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

（一）必考题：60分.

17.已知正项数列满足，等差数列的前项和为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

18.芯片作为集成电路的载体，广泛应用在手机、军工、航天等多个领域，是能够影响一个国家现代工业的重要因素.根据市场调研与统计，某公司自2018年起的五年时间里在芯片技术上的研发投入（单位：亿元）与收益（单位：亿元）的数据统计如下：

年份

2018

2019

2020

2021

2022

投入

1

2

3

4

5

收益

23.1

37.0

62.1

111.6

150.8

（1）根据表格中的数据，在给出的坐标系中画出散点图，并判断与是