第七章　7.4.1　二项分布公开课教案教学设计课件资料.pptxVIP

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;;问题1下列试验有什么共同的特点？

(1)投掷一枚质地均匀的硬币5次，每次正面向上的概率为0.5；

(2)某同学玩射击气球游戏，每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球10个；

(3)某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次.;1.n重伯努利试验：将一个伯努利试验进行n次所组成的随机试验称为n重伯努利试验.

2.n重伯努利试验的共同特征：

(1)同一个伯努利试验做n次；

(2)各次试验的结果.

注意点：

在相同条件下，n重伯努利试验是有放回地抽样试验.;例1判断下列试验是不是n重伯努利试验：

(1)依次投掷四枚质地不同的硬币，3次正面向上；;(3)口袋中装有5个白球，3个红球，2个黑球，依次从中抽取5个球，恰好抽出4个白球.;n重伯努利试验的判断依据

(1)要看该试验是不是在相同的条件下重复进行.

(2)每次试验相互独立，互不影响.

(3)每次试验都只有两种结果，即事件发生、不发生.;跟踪训练1(多选)下列事件是n重伯努利试验的是

A.运动员甲射击一次，“射中9环”与“射中8环”

B.甲、乙两名运动员各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中9环”

C.一批产品的次品率为1%，有放回地随机抽取20件

D.在相同的条件下，甲射击10次，5次击中目标;;问题2连续投掷一枚图钉3次，且每次针尖向上的概率为p，针尖向下的概率为q，则仅出现1次针尖向上的概率是多少？;问题3类似地，连续投掷一枚图钉3次，出现k(k＝0,1,2,3)次针尖向上的概率是多少？有什么规律？;提示用Ai(i＝1,2,3)表示事件“第i次掷得针尖向上”，

用Bk(k＝0,1,2,3)表示事件“出现k次针尖向上”，;二项分布：一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p(0p1)，用X表示事件A发生的次数，则X的分布列为P(X＝k)＝

，k＝0,1,2，…，n.

如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布，记作X～B(n，p).

注意点：

(1)由二项式定理可知，二项分布的所有概率和为1.

(2)两点分布与二项分布的关系：两点分布是只进行一次的二项分布.;例2“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别??示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负.现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的.

(1)求在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率；;;(2)若玩家甲、乙两方共进行了3次游戏，其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量X，求X的分布列.;;求n重伯努利试验概率的三个步骤

(1)判断：依据n重伯努利试验的特征，判断所给试验是否为n重伯努利试验.

(2)分析：判断所求事件是否需要拆分.

(3)计算：就每个事件依据n重伯努利试验的概率公式求解，最后利用互斥事件概率加法公式计算.;跟踪训练2现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人参加甲游戏，掷出点数大于2的人参加乙游戏.

(1)求这4个人中恰有2人参加甲游戏的概率；;;(2)求这4个人中参加甲游戏的人数大于参加乙游戏的人数的概率.;;问题4若随机变量X服从二项分布B(n，p)，那么X的均值和方差各是什么？;提示当n＝1时，X服从两点分布，分布列为;＝np(p＋q)n－1＝np，

同理可得D(X)＝np(1－p).;1.若X服从两点分布，则E(X)＝p，D(X)＝.

2.若X～B(n，p)，则E(X)＝np，D(X)＝.;例3(1)已知X～B(10,0.5)，Y＝2X－8，则E(Y)等于

A.6 B.2 C.4 D.3;(2)将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球自由下落，在下落的过程中，小球将遇到黑色障碍物3次，

最后落入A袋或B袋中，已知小球每次遇到障碍物时，向

左、右两边下落的概率分别是

①分别求出小球落入A袋和B袋中的概率；;②在容器的入口处依次放入4个小球，记ξ为落入B袋中的小球的个数，求ξ的分布列、均值和方差.;;;解决此类问题的第一步是判断随机变量X服从什么分布，第二步是代入相应的公式进行求解.;跟踪训练3某一智力游戏玩一次所得的积分是一个随机变量X，其分布列如下表，均值E(X)＝2.;;(2)某同学连续玩三次该