山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高一上学期期中考试

数学试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.函数的定义域为（）

A. B. C. D.

〖答案〗D

〖解析〗由题意得，解得且，

故函数的定义域为.

故选：D.

2.命题“，都有”的否定是（）

A.，使得 B.，使得

C.?，都有 D.，都有

〖答案〗A

〖解析〗由全称命题的否定可知，命题“，都有”的否定是，使得.

故选：A.

3.若为正实数，且，则的最小值为（）

A. B. C.3 D.

〖答案〗D

〖解析〗因为为正实数，，所以，

当且仅当，即，时取等号，所以的最小值为.

故选：D.

4.设集合，，则的真子集共有（）

A.15个 B.16个 C.31个 D.32个

〖答案〗A

〖解析〗由题意得，，，所以，

所以的真子集共有个.

故选：A.

5.函数的值域为（）

A. B. C. D.

〖答案〗C

〖解析〗因为在单调递减，在单调递增，

故，又，

故，故的值域为.

故选：C.

6.若关于x的不等式的解集为，则的解集为（）

A. B.

C{且} D.{或}

〖答案〗B

〖解析〗因为的解集是，

所以是方程的两实数根，且，

由韦达定理，得，所以，

所以不等式，

即，解得.

故选：B.

7.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为

A. B.

C. D.

〖答案〗D

〖解析〗由f(x)为奇函数可知，＝0，

而f(1)＝0，则f(－1)＝－f(1)＝0，

当x0时，f(x)0＝f(1)；

当x0时，f(x)0＝f(－1)，

又∵f(x)在(0，＋∞)上为增函数，

∴奇函数f(x)在(－∞，0)上为增函数，

所以0x1，或－1x0.

故选：D.

8.某位同学经常会和爸爸妈妈一起去加油，经过观察他发现了一个有趣的现象：爸爸和妈妈的加油习惯是不同的.爸爸每次加油都说：“师傅，给我加250元的油”，而妈妈则说“师傅帮我把油箱加满”.这位同学若有所思，如果爸爸?妈妈都加油两次，两次的加油价格不同，妈妈每次加满油箱；爸爸每次加250元的油，我们规定谁的平均单价低谁就合算，那么请问爸爸?妈妈谁更合算呢？（）

A.妈妈 B.爸爸 C.一样 D.不确定

〖答案〗B

〖解析〗由题意，设第一次加油单价为元，第二次为元，油箱加满为升，

则妈妈两次加油共需付款元，爸爸两次能加升油，

设爸爸两次加油平均单价为元/升，妈妈两次加油的平均单价为元/升，

则，且，，

所以，即，

所以爸爸的加油方式更合算.

故选：B.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.图中阴影部分用集合符号可以表示为（）

A.

B.

C.

D.

〖答案〗AD

〖解析〗由图可知，阴影部分是集合B与集合C的并集，再由集合A求交集，或是集A与B的交集并上集合A与C的交集，

所以阴影部分用集合符号可以表示为或.

故选：AD.

10.设，，则下列不等式一定成立的是（）

A. B.

C. D.

〖答案〗AB

〖解析〗A：由不等式性质：不等式两边同时加上或减去同一个数，不等式符号不变，

即，正确；

B：因为在定义域内为增函数，由题意知，故有，正确；

C：当时，，故错误；

D：当时，，故错误.

故选：AB.

11.已知命题：，，则命题成立的一个充分条件可以是（）

A. B.

C. D.

〖答案〗ABD

〖解析〗由命题：，成立，得，解得.

故命题成立的一个充分条件是的子集，因此选项A、B、D符合，

故选：ABD.

12.已知，都是定义在上的函数，其中是奇函数，为偶函数，且，则下列说法正确的是（）

A.为偶函数 B.

C.为定值 D.

〖答案〗ACD

〖解析〗，

令为得即，

解得，，

对于A.，故为偶函数，

对于B.，故B错；

C.，故C对；

D.当时，，，

当时，，，

，故D对.

故选：ACD.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.________．

〖答案〗

〖解析〗.

故〖答案〗为：

14.当且时，函数的图象经过的定点坐标为_______.

〖答案〗

〖解析〗由题意，令，则，此时，

故所过定点为.

故〖答案〗为：.

15.设函数若，则的单调递增区间是___________；若的值域为，则的取值范围是__