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贵州省毕节市织金县思源实验学校共同体学校2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．如果，那么下列不等式正确的是（????）

A． B． C． D．

3．下列从左到右的变形，是分解因式的是（）

A． B．

C． D．

4．的三条边分别为，下列条件不能判断是直角三角形的是（????）

A． B．

C． D．

5．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（）

A．25° B．30° C．35° D．40°

6．在平面直角坐标系中，已知点的坐标，将A点向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后到达，则点的坐标是（）

A． B． C． D．

7．如图，在中，，，是中线，是角平分线，与交于点O，则的度数为（）

A．130° B．125° C．120° D．115°

8．若x2﹣bx﹣10＝（x+5）（x﹣a），则ab的值是（）

A．﹣8 B．8 C．﹣ D．

9．若关于的不等式组恰有4个整数解，则字母的取值范围是（）

A． B． C． D．

10．下列命题是假命题的是（???）

A．直角三角形的两个锐角互余

B．三角形三条中线的交点是三角形的重心

C．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等

D．两边和一角对应相等的两个三角形全等

11．无论x，y取何值时，多项式的值总是（）

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

12．已知a，b是等腰三角形的两腰，c为底边，若，则下列说法正确的是（）

A． B． C． D．或

二、填空题

13．如图，D为内一点，平分于点D，交于点E．若，则的长为．

14．如果，那么，这个命题的逆命题是．

15．在平面直角坐标系中，先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度后落在第三象限，则点在第象限．

16．若，则的值为．

三、解答题

17．在网格图中的位置如图所示，顶点坐标分别为．

(1)画出关于原点O的中心对称图形．

(2)画出绕原点O顺时针旋转得到的图形．

18．（1）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

（2）因式分解：

19．如图，在中，的垂直平分线分别交于点D，E．求证：．

20．已知不等式组的解集为，则的值等于多少？

21．如图所示，相交于点．

(1)求证：；

(2)说明点O在的垂直平分线上．

22．阅读下列材料：

小丽想求代数式的最小值是多少，通过观察式子的特点，她发现x2﹣6x很接近完全平方式，如果能加上9，它就可以变成，而为了使式子变形前后保持相等，还必须减去9，这种凑成完全平方式的方法数学上叫做添项法．该题的具体解题过程是：

解：．

∵，

∴，

即的最小值为4．

请借鉴小丽的方法解答下列各题．

(1)求代数式的最小值是多少？

(2)求证：不论x，y为何有理数，的值恒为正数；

(3)代数式有最大值，这个最大值是____．

23．某地为促进淡水养殖业的发展，决定对淡水鱼的养殖提供政府补贴，以使淡水鱼的价格控制在6~12元之间．据市场调查，如果淡水鱼的市场价格为a元，政府补贴为t元，那么要使每日市场的淡水鱼供应量与需求量正好相等，t与a应满足关系式．为使市场价格不高于10元，政府补贴至少应为多少？

24．如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点

（1）求证：；

(2)若，，求的度数.

25．小亮想测量屋前池塘的宽度，他结合所学的数学知识，设计了如图1的测量方案：先在池塘外的空地上任取一点O，连接，并分别延长至点B，点D，使，，连接．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，但在实际测量中，受地形条件的影响，于是小亮采取以下措施：延长至点D，使，过点D作的平行线，延长至点F，连接，测得，请求出池塘宽度．

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