福建省三明市2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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福建省三明市2023-2024学年高二下学期

期末质量检测数学试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名?准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每题〖答案〗后，用铅笔把答题卡上对应题目的〖答案〗标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他〖答案〗标号.回答非选择题时，将〖答案〗写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将答题卡交回.

一?单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，则（）

A. B.

C. D.

〖答案〗C

〖解析〗因为，

所以.

故选：C

2.下列函数既是奇函数又在上单调递增的是（）

A B.

C. D.

〖答案〗D

〖解析〗根据二次函数和指数函数的性质可知，和不是奇函数，故AB错误；

的定义域为，且满足，所以函数是奇函数，

当时，，所以函数在先增后减，故C错误；

的定义域为，且满足，所以函数是奇函数，

并且是增函数，也是增函数，所以在单调递增，故D正确.

故选：D

3.已知，，，使成立的一个充分而不必要条件是（）

A. B.

C. D.

〖答案〗A

〖解析〗A选项：若，可得，即是的充分条件，若，当时，，所以不是的必要条件，即是的充分不必要条件，A选项正确；

B选项：若，则，无法判断与的大小关系，即不是的充分条件，B选项错误；

C选项：当同号时，若，可得，所以不是的充分条件，C选项错误；

D选项：若，则，若，则，即是充要条件，D选项错误；

故选：A.

4.2023年入冬以来流感高发，某医院统计了一周中连续5天的流感就诊人数与第天的数据如表所示.

1

2

3

4

5

21

95

109

根据表中数据可知具有较强的线性相关关系，其经验回归方程为，则以下说法错误的是（）

A.该样本相关系数在内

B.当时，残差为

C.点在经验回归直线上

D.第6天到该医院的流感就诊人数预测值为130

〖答案〗B

〖解析〗由题意可知x，y具有较强的正相关关系，故样本相关系数在内，故A正确；

根据题意得，

故，解得，

故当时，，残差为，故B错误；

点即点，当时，，

即点在经验回归直线上，故C正确；

当时，，即第6天到该医院就诊人数的预测值为130，故D正确,

故选：B.

5.现实世界中的很多随机变量服从正态分布，例如反复测量某一个物理量，其测量误差通常被认为服从正态分布.若某物理量做次测量，测量结果的误差，要控制的概率不大于0.0027，至少要测量的次数为（）

（参考数据：

A.288 B.188 C.72 D.12

〖答案〗C

〖解析〗因，所以，

根据题意得，则，

即，

因为，所以，

所以，所以，解得，

所以至少要测量的次数为72次，

故选：C

6.某中学新开设文学社?街舞社?话剧社?天文社和棋社等五个社团，甲同学准备和另外3名同学一同去参加这五个社团中的某一社团，则甲同学参加文学社且4人中恰有两人参加同一社团的概率为（）

A. B. C. D.

〖答案〗D

〖解析〗甲同学和另外3名同学一同去参加这五个社团中的某一社团共有种情况，

若只有甲同学参加文学社，则另外3人中有2人参加同一社团的情况有种，

若甲同学和另外1位参加文学社，

则另外2人参加其它社团中的2个的情况有种，

所以甲同学参加文学社且4人中恰有两人参加同一社团的情况有种，

则甲同学参加文学社且4人中恰有两人参加同一社团的概率为.

故选：D.

7.已知实数，，且满足恒成立，则的最小值为（）

A. B. C. D.

〖答案〗A

〖解析〗由，

则，

设，易知函数在上单调递增，且，

则函数为奇函数，

则原不等式即为，即，

所以，即，

所以，

当且仅当，即时等号成立，

故选：A.

8.已知函数有两个零点，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

〖答案〗A

〖解析〗函数有两个零点,等价于有两个根，即有两个根，

令，，

令，，所以在R上单调递增；

又，

所以当时，，即，当时，，即，

所以在上单调递减，在上单调递增，

当时，取得最小值为，

当时，当时，

要想有两个根，只需要，即

故选：A.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知是方程的实根，则下列各数为正数的是（）

A. B.

C. D.

〖答案〗BC

〖解析〗因为是方程的实根，令，当时，，当时，，可得

对于A，因为，所以，则，A错误；

对于B，因为，所以，