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江苏省苏州市中考数学模拟试卷及答案

一、单选题

1．下列四个实数中最大的是（）

A．-2 B．3 C．-1 D．1

2．苏州围绕打造“处处皆景、城在园中”的“公园城市”目标，扎实推进民生实事项目口袋公园建设.2022年全年苏州各级园林绿化部门共投入资金145000000元进行新建、改建口袋公园，为市民打造更多家门口的幸福.145000000用科学记数法可以表示为（）

A．1.45×109 B．14.5×107 C．

3．下列运算正确的是（）

A．3a?a=3 B．a

C．(a?b)2=a

4．如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=6，按以下步骤作图：第一步，一点A为圆心，适当的长为半径作弧，分别交AC，AB于M、N两点；第二步，分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；第三步，作射线AP，交BC于点E．则

A．55 B．8 C．73 D．10

5．为激励青少年爱读书、读好书、善读书，某校积极开展全员阅读活动．小吴为了了解本班同学一月的课外阅读量，随机选取班上部分同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图）下列说法中，正确的是（）

A．随机选取了14名同学 B．中位数是2本

C．众数是4本 D．平均数是2.4本

6．如图，正方形ABCD内接于⊙O，现有一小球可在⊙O内自由滚动，则小球停留在阴影部分内（各图形的边界忽略不计）的概率是（）

A．4π B．22π C．2

7．定义：两个不相交的函数图象在平行于y轴方向上的最短距离称为这两个函数的“完美距离”．抛物线y=2x2?5x+3

A．238 B．3 C．278

8．如图1，点E为矩形ABCD中AD边的中点，点P从点A出发，沿A→E→B以2cm/s的速度运动到点B，图2是点P运动时，△PBC的面积y(cm2)随时间t(s)

A．5 B．4 C．3 D．2

二、填空题

9．计算：|?25

10．要使代数式x?42有意义，则x的取值范围是

11．若x=2?1，则x2

12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交⊙O于点C，D，连接BD．若∠A=34°，∠AED=87°，则∠B=．

13．已知圆锥底面圆直径为18cm，母线长为15cm，该圆锥侧面展开图扇形的圆心角度数为°．

14．关于x的一元二次方程x2+(a+4)x+3a+3=0有一个大于?2的非正数根，那么实数a的取值范围是

15．如图，直线AB与x轴，y轴分别交于点A(?2，0)，B(0，3)，已知点C坐标为(3，0)，点P是线段AB（不与点A，B重合）上一点，连接线段PC，PO．若∠CPO=45°，则点P坐标为．

16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，以AC为边在△ABC下方作△ADC，连接BD，已知AD=3，DC=6，则BD的最大值为．

三、解答题

17．计算：4+2cos30°?

18．解方程xx?1

19．已知x2+x?1=0，求

20．为缓减校园周边道路的交通压力，及时调整学生上学时间，某校需要了解本校学生的上学方式，学生可以从“A：步行，B：骑自行车，C：乘坐公共交通，D：家用汽车接送，E：其他方式”．五个选项中进行选择．

（1）学生甲随机选择“C：乘坐公共交通”方式的概率为．

（2）若两名学生分别从A，B，C，D，E五种上学方式中随机选择一种，求两名学生一人选择“A：步行”，

另一人选择“C：乘坐公共交通”的概率（请用画树状图或列表等方法说明理由）．

21．如图，AD，BC交于点E，AC=BD，∠C=∠D=90°．

（1）求证：△ACE≌△BDE；

（2）若∠CAE=26°，求∠ABC的度数．

22．适当的劳动对青少年的成长和发展具有十分重要的意义．为了解八年级学生每周家务劳动的总时长，某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内家务劳动总时间t（单位：小时）进行了调查，并将数据整理后得到下列不完整的统计图表：

组别

家务劳动总时间分组

频数

A

t6

5

B

6≤t7

7

C

7≤t8

10

D

8≤t9

19

E

t≥9

a

请根据图表信息回答下列问题：

（1）频数分布表中，a=

（2）扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是°．

（3）请估计该校650名八年级学生中一周内家务劳动总时间不少于8小时的人数．

23．如图，反比例函数y=kx(k≠0，x0)的图像经过边长为4的正方形ABCD的顶点A，与正方形的边CD交于点E

（1）求k的值；

（2）若点P是正方形CD边上不与点E重合的点，连接A