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试卷第=page11页,共=sectionpages33页
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贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县朗洞镇初级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.在平面直角坐标系中,点在(????????)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.如图,下列各组角中,是对顶角的一组是()
A.∠1和∠2 B.∠3和∠5 C.∠3和∠4 D.∠1和∠5
3.在实数,2,,中,无理数有(????)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图,不能推出的条件是()
A. B. C. D.
5.雷达二维平面定位的主要原理是:测量目标的两个信息——距离和角度,目标的表示方法为(γ,α),其中,γ表示目标与探测器的距离;α表示以正东为始边,逆时针旋转后的角度.如图,雷达探测器显示在点A,B,C处有目标出现,其中,目标A的位置表示为A(5,30°),目标B的位置表示为B(4,150°).用这种方法表示目标C的位置,正确的是(????)
A.(-3,300°) B.(3,60°) C.(3,300°) D.(-3,60°)
6.下列说法不正确的是(????)
A.的平方根是 B.-9是81的一个平方根
C.0.2的算术平方根是0.04 D.算术平方根是本身的数是0和1
7.下列说法:①同位角相等;②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直;③若,,则;④若,,则.正确的有(????)
A.个 B.个 C.个 D.个
8.如图,在四边形中,下列判断正确的是(????)
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
9.估计的值在(????)
A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间
10.已知,,则6250的平方根约是(????)
A.79.1 B. C.25 D.
11.如图所示,两个形状、大小完全相同的三角形和三角形重叠在一起,固定三角形不动,将三角形向右平移,当点和点重合时,停止移动,设交于点.给出下列结论:①四边形的面积与的面积相等;②,且;③若,,那么三角形向右平移了,其中正确的有(????)
??
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
12.如图,将长方形沿线段折叠到的位置,若,则的度数为()
A. B. C. D.
二、填空题
13.写出一个比4大且比5小的无理数:.
14.如图,一只船从点A出发沿北偏东60°方向航行到点B,再以南偏西25°方向返回,则∠ABC=.
15.已知实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简.
??
16.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,其中一个角为50度,那么另一个角为度.
三、解答题
17.把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由.如图所示,已知,,试说明:.
解:∵(已知),
∴()
又∵(已知),
∴(),
∴(),
∴(),
∵(),
∴(等量代换).
18.求下列各式中x的值:
(1);
(2).
19.计算:
(1);
(2).
20.已知平面直角坐标系中有一点.
(1)若点M在x轴上,请求出点M的坐标.
(2)若点,且轴,请求出点M的坐标.
21.阅读下面对话,然后解答问题:
你同意小明的说法吗?小丽能否用这块纸片裁出符合要求的纸片呢?请你通过计算说明.
22.如图所示,在平面直角坐标系中,三角形的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为.
??
(1)写出点A,B的坐标:A(,),B(,);
(2)将三角形先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到三角形,画出三角形;
(3)写出三个顶点的坐标;
(4)求三角形的面积.
23.如图所示,直线AB∥CD,直线AB、CD被直线EF所截,EG平分∠BEF,FG平分∠DFE,
(1)若∠AEF=50°,求∠EFG的度数.
(2)判断EG与FG的位置关系,并说明理由.
24.已知:,,
(1)将平移至处,其中点,,的对应点分别为点,,.已知点,则点的坐标为______,的坐标为______;
(2)求的面积;
(3)设点在坐标轴上,且与的面积相等,直接写出点的坐标.
25.如图,在平面直角坐标系中,长方形ABCD的边BC∥x轴.如果A点坐标是(?1,22),C点坐标是(3,-22).
(1)求B点和D点的坐标;
(2)将这个长方形向下平移2个单位长度,四个顶点的坐标变为多少?请你写出平移后四个顶点的坐标;
(3)如果Q点以每秒2米的速度在长方形ABCD的边上从A出发到C点停
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