名校联盟江苏省昆山市兵希中学八级上数学二元一次方程图象解法课件版.pptx

5.5二元一次方程组的图象解法

从形式上看,通过移项，二元一次方程可以化为一次函数的形式;一次函数可以化成二元一次方程的形式。1、二元一次方程2x-y-3=0与一次函数y=2x-3有什么关系？合作探究

2、二元一次方程2x-y-3=0的解与一次函数y=2x-3图象上有什么关系？y=2x－3小明小丽P（4，5）654321y642xo事实上，以二元一次方程2x-y-3=0的解为坐标的点所组成的图形与一次函数y=2x-3的图象完全相同.合作探究

一般地,一次函数y=kx＋b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx－y＋b=0的一个解;以二元一次kx－y＋b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx＋b的图象上.结论得出以二元一次方程的解为坐标的点所组成的图形与相应的一次函数的图象完全相同.

一次函数y=2x-5和y=-x+1的图象，与相应的二元一次方程组的解有关系吗?2x-y=5x+y=1两个一次函数关系式可以写成两个二元一次方程的形式.一般地，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的一个解。合作探究

用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图象解法.利用图象解方程组：2x－y=5x＋y=1y=－x＋1y=2x－5(2,－1)P43-4-4-3-2-1-3-2-1112234oyx例题教学

43-4-4-3-2-1-3-2-1112234oyx1、利用图象解方程组：x－y=5y=3－x练习巩固

2、下列各点中，在函数y=3x-2的图象上的点是（）（A）（0，2），（B）（1，1），（C）（3，-5），（D）（-2，-6）。3、已知直线y=kx+5和y=-2x-b的图象的交点是(-1,3),则k=,b=.4、因为方程组的解是所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标为．练习巩固

5、不画函数的图象，求一次函数y＝x＋3与y＝－3x－1的图象的交点坐标。6、如右图，两条直线m1和m2的交点可以看作是哪个二元一次方程组的解？m1m2练习巩固

一次函数y=–x+2，y=–x+5的图象之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？课堂思考(1)二元一次方程组无解=一次函数的图象平行（无交点）(2)二元一次方程组有一解=一次函数的图象相交（有一个交点）(3)二元一次方程组有无数个解=一次函数的图象重合（有无数个交点）

（1）一次函数与二元一次方程组可以相互转化，从形式到内容都是完美的统一。（2）将二元一次方程组转化为两个一次函数，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么这个交点的坐标就是这个二元一次方程组的解。