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后附原卷扫描版2025届高三年级第一次质量监测
后附原卷扫描版
数学
2024.08
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上。
2.选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在本试卷上,否则无效。本试卷满分150分,考试时间120分钟。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A=x|x2-1
A.012B.012C.(0,1]
2.已知命题p:?x∈R,|x+1|1;1命题q:?x∈N,x
A.p和q都是真命题B.-p和-q都是真命题
C.p和¬q都是真命题D.-p和q都是真命题
3.已知i为虚数单位,z为复数z的共轭复数,复数z满足i3z=1+i,则|
A.1B.2C.2
4.已知平面向量a=1-x-x-3,
A.π4B.π3
5.若tanα+π4=-
A.255B.-255
6.已知双曲线的两个焦点分别为(4,0),(-4,0),点(4,-6)在该双曲线上,则该双曲线的离心率为()
A3B.3C.2D2
2025届高三年级第一次质量监测数学试题第1页共4页
7.当x∈[0,2π]时,曲线y=cosx与y=2sin
A.2B.3C.4D.6
8.已知圆锥PO的顶点为P,其三条母线PA,PB,PC两两垂直,且母线长为3.则圆锥PO
A.2πB.26π
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.某物理量的测量结果服从正态分布N(11,σ2),下列选项中正确的是()
A.σ越大,该物理量在一次测量中在(10.8,11.2)的概率越小
B.该物理量在一次测量中小于11的概率小于0.5
C.该物理量在一次测量中小于10.98与大于11.02的概率不相等
D.该物理量在一次测量中落在(10.8,11.2)与落在(10.9,11.3)的概率不相等
10.设函数fx
A.f(x)有三个零点B.x=1是f(x)的极大值点
C.曲线y=f(x)为轴对称图形D.(2,-2)为曲线y=f(x)的对称中心
11.如图,曲线C:x3+y3-3axy=0a0)过原点,其渐近线方程为l:x+y+a=
A.曲线C关于直线y=x对称
B.点(a,a)位于曲线C围成的封闭区域(阴影部分)外
C.若(x?,y?)在曲线C上,则-ax?+y?≤3a
D.曲线C在第一象限内的点到两坐标轴距离之积的最大值为9
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12.用0与1两个数字随机填入如图所示的3个格子里,每个格子填一个数字.若从左到右数,不管数到哪个格子,总是1的个数不少于0的个数,则这样填法的概率为.
2025届高三年级第一次质量监测数学试题第2页共4页
13.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知3bsinC=csin2B
14.若x=0是.fx=ax2-
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
15.(13分)记Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,(a?=1,且
(1)求an和Sn;
(2)若bnSn=1,求数列{bn}的前20
16.(15分)某厂为了考察设备更新后的产品优质率,质检部门根据有放回简单随机抽样得到的样本测试数据,制作了如下列联表:
产品
优质品
非优质品
更新前
24
16
更新后
48
12
(1)依据小概率值α=0.050的独立性检验,分析设备更新后能否提高产品优质率?
(2)如果以这次测试中设备更新后的优质品频率作为更新后产品的优质率.质检部门再次从设备更新后的生产线中抽出5件产品进行核查,核查方案为:若这5件产品中至少有3件是优质品,则认为设备更新成功,提高了优质率;否则
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