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（文末附答案）人教版初中数学不等式与不等式组重点题型及知识点

单选题

1、若a＜b，则下列不等式变形正确的是（）

22

A．ac＜bcB．1C．－ca＞－cbD．3a－c＜3b－c

2、若方程3(+1)+1=(3−)−5的解是负数，则的取值范围是（）

5555

A．−B．−C．D．

4444

3、“的2倍与3的和是非负数”列成不等式为（）

A．2+3≥0B．2+30C．2+3≤0D．2+30

4、某校网课学习的要求是每周听课时长至少达到480分钟算合格．张飞前3天平均每天听课时长为90分钟，

问张飞后2天平均每天听课时长不得少于多少分钟才能合格？设张飞后2天平均听课时长为分钟，以下所列

不等式正确的是（）

A．90×3+2⩾480B．90×3+2⩽480C．90×3+2480D．90×3+2480

5、不等式3+6≤0的解集是（）

1

A．≤−2B．≤2C．≥D．≥−2

2

6、已知关于的不等式2+≤1与−2≥2的解集相同，则的值为（）

A．3B．2C．1D．无法确定

2−3≥−1

7、不等式组{的解集为（）

−1≥−2(+2)

A．无解B．≤1C．≥−1D．−1≤≤1

8、若关于x的不等式3－x＞a的解集为x＜4，则关于m的不等式2m＋3a＜1的解集为（）

A．m＜2B．m＞1

C．m＞－2D．m＜－1

1

填空题

9、若不等式(−6)−6，两边同除以(−6)，得1，则的取值范围为__．

10、定义：[x]表示不大于x的最大整数，例如：[2.3]＝2，[1]＝1．有以下结论：

2

①[﹣1.2]＝﹣2；②[a﹣1]＝[a]﹣1；③[2a]＜[2a]+1；④存在唯一非零实数a，使得a＝2[a]．

其中正确的是_____．（写出所有正确结论的序号）

11、已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是________________．

5(+1)≥3−1

12、已知实数x满足{13，若S＝|x﹣1|+|x+1|的最大值为m，最小值为n，则mn＝_____．

−1≤7−

22

1

13、的与2的差不小于5，用不等式表示为________________．

3

解答题

14、解不等式2−13−1．

2

解：去分母，得2(2−1)3−1．

……

（1）请完成上述解不等式的余下步骤：

（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是（填“A”或“B”）

A．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

B．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

1−4−3

15、已知不等式：≥