7.4.2 超几何分布-2023-2024学年高二数学教材配套教学精品教学设计（人教A版2019选择性必修第三册).docx

7.4.2超几何分布-2023-2024学年高二数学教材配套教学精品教学设计（人教A版2019选择性必修第三册)

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容为人教A版2019选择性必修第三册的7.4.2节，超几何分布。内容包括超几何分布的定义、性质、期望和方差等基础理论知识，以及在实际问题中的应用。这部分内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中已经掌握了排列组合、二项分布等概率论基础知识，超几何分布可以视为二项分布的推广，因此学生在理解上不会有太大障碍。此外，通过学习超几何分布，学生可以将其应用于实际问题中，如抽样调查、质量控制等领域，增强数学在实际生活中的运用能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：运用数学知识解决实际问题的能力，通过探究超几何分布的原理和性质，提升数据分析与抽象思维能力；加强数学逻辑推理和数学建模能力，使学生能够运用超几何分布对现实情境进行合理的数学描述和解释；培养学生团队合作和交流表达的能力，通过小组讨论和问题解答，提高学生的合作意识和语言表达能力。这些目标与新教材要求相符合，注重学生的全面发展与学科素养提升。

学习者分析

1.学生已掌握相关知识：学生在前期学习中，已掌握了概率论的基础知识，如事件的独立性、排列组合、二项分布等，这些知识为理解超几何分布奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对数学学科的兴趣程度不一，但普遍具有一定的逻辑思维能力。在能力方面，学生具备一定的自主学习能力和问题解决能力。学习风格方面，部分学生善于通过直观图形和实际例子来理解抽象概念，而部分学生则更倾向于通过公式推导和理论分析来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在超几何分布的学习过程中，学生可能在学习抽象概念和公式推导方面遇到困难，如理解超几何分布的期望和方差计算。此外，将超几何分布应用于实际问题解决时，学生可能会在建模和数据分析方面感到挑战，需要教师引导和辅导。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.软硬件资源：

-电脑、投影仪、白板等教学设备

-数学软件（如GeoGebra、Mathtype等）辅助教学

-纸质教材、教辅资料、作业本等

2.课程平台：

-学校课程管理系统（如教务系统）

-在线学习平台（如学校自建的MOOC平台）

3.信息化资源：

-电子教案、PPT课件

-教学视频、动画演示

-电子版习题与测试题

4.教学手段：

-探究式教学

-小组合作学习

-案例分析

-课堂讨论与问答

-课后线上辅导与答疑

教学过程设计

总时长：45分钟

1.导入环节（5分钟）

创设情境：以学校即将举办的文艺晚会抽奖活动为例，引导学生思考如何计算中奖概率。提出问题：“如果奖品数量有限，如何计算在抽取一定数量的观众后，中奖的概率是多少？”

目标：激发学生对超几何分布的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

（1）超几何分布的概念与性质（5分钟）

通过PPT展示超几何分布的定义，解释其与二项分布的关系。阐述超几何分布的性质，如随机变量、概率质量函数等。

（2）超几何分布的期望和方差（5分钟）

结合教材，讲解超几何分布期望和方差的计算方法，并解释其含义。

（3）实际应用案例分析（5分钟）

以实际问题为例，如某工厂产品质量检测，引导学生运用超几何分布解决实际问题。

目标：确保学生理解和掌握超几何分布的基本概念、性质、期望和方差。

3.巩固练习（10分钟）

（1）课堂练习（5分钟）

设计针对超几何分布的练习题，要求学生独立完成，巩固新知识。

（2）小组讨论与分享（5分钟）

学生分组讨论练习题，互相分享解题思路，共同解决问题。

目标：通过练习和讨论，巩固学生对超几何分布的理解和掌握。

4.课堂提问与互动（10分钟）

（1）提问环节（5分钟）

针对本节课的重点知识，提问学生，了解学生的掌握情况。

（2）创新教学：角色互换（5分钟）

邀请学生上台扮演“小老师”，讲解超几何分布的相关知识，教师和其他学生提问。通过角色互换，提高学生的表达能力和自信心。

目标：加强师生互动，提高学生的解决问题和核心素养能力。

5.课堂小结（5分钟）

教师引导学生总结本节课所学内容，强调重难点，提醒学生课后复习。

目标：巩固学生对本节课知识的整体认识，为课后学习提供指导。

教学过程创新点：

1.创设情境导入，激发学生兴趣；

2.结合实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；

3.小组讨论与分享，提高学生的合作意识和沟通能力；

4.角色互换，增强学生的表达能力，提升核心素养；

5.课堂小结，为学生提供课后复习的方向。

教学过程中，教师需密切