2022-2023学年七年级数学上册讲义(北师大版)第05讲-丰富的图形世界全章复习与巩固(学生版).pdf

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第讲丰富的图形世界全章复习

05

课程标准

1.认识立体图形,并能够正确的分类;

2.掌握棱柱与棱锥的顶点、棱、面个数的规律;

3.掌握常见立体图形的表面积与体积计算方法;

4.掌握立体图形的展开图,正方体的展开图;

5.掌握立体图形的截面规律;

6.掌握立体图形的三视图,正方体组合体的三视图.

01

知识点立体图形的分类

分类方法分类

按形状分类球,柱体(圆柱、棱柱),椎体(圆锥、棱锥),台体(圆台、棱台)

按构成分类旋转体(由平面围成的立体图形),旋转体(绕某一轴旋转一周)

知识点02棱柱与棱锥的顶点、面、棱数

立体图形各项个数

n棱柱顶点个数____,棱个数____,面个数____,侧棱个数____,侧面个数____

n棱锥顶点个数____,棱个数____,面个数____,侧棱个数____,侧面个数____

知识点03几何体的表面积与体积

(1)几何体的表面积=侧面积+底面积(上、下底的面积和)

(2)常见的几种几何体的表面积的计算公式:

立体图形表面积公式

圆柱体_________(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

222

πr+nπ(h+r)/360(r为圆锥体低圆半径,h为其高,n为圆锥侧面展开图中

圆锥体

扇形的圆心角)

长方体_________(a为长方体的长,b为长方体的宽,h为长方体的高)

正方体_________(a为正方体棱长)

(3)常见的几种几何体的体积的计算公式:

立体图形体积公式

圆柱体_________(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

圆锥体_________(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆锥体高)

长方体_________(a为长方体的长,b为长方体的宽,h为长方体的高)

正方体_________(a为正方体棱长)

04

知识点几何体的展开图

常见几何体的侧面展开图:①圆柱的侧面展开图是长方形.②圆锥的侧面展开图是扇形.③正方体的侧

面展开图是长方形.④三棱柱的侧面展开图是长方形.

知识点05正方体的展开图

1.正方体是特殊的棱柱,它的六个面都是大小相同的正方形,将一个正方体的表面展开,可以得到11种

不同的展开图,把它归为四类:一四一型有6种;二三一型有3种;三三型有1种;二二二型有1种.

2.正方体展开图口诀:一线不过四;田凹应弃之.

06

知识点常见立体图像的截面

立体图形截面

n棱柱最少为____边形,最多为____边形

n棱锥最少为____边形,最多为____边形

圆柱可能为圆、长方形、椭圆、半圆或圆的一部分

圆锥可能为圆、椭圆、半圆或圆的一部分

知识点07简单几何体的三视图

1.画物体的主视图的口诀为:主、俯:长对正;主、左:高平齐;俯、左:宽相等.

2.常见的几何体的三视图:

立体图形三视图

球体三个圆

柱体一

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