2022-2023学年七年级数学上册讲义（北师大版）第14讲-有理数的除法（教师版）.pdfVIP

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第讲有理数的除法

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课程标准

1.能够灵活应用有理数的加减法则；

2.能够正确计算有理数的混合运算.

知识清单

知识点有理数除法法则

◆除以一个不为0的数，等于乘以这个数的_______.

◆两数相除（被除数不为0），同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

【注意】：0除以任何不为0的数，都得0.

【答案】倒数

考点精析

考点一因数符号判断

如果＞，＜，那么下列结果正确的是（）

例1a0b0

aaaa

．＞，＞．＞，＜．＜，＞．＜，＜

Aab00Bab00Cab00Dab00

bbbb

【答案】D

【解析】

【分析】

根据有理数的乘法和除法法则即可得出判断．

【详解】

解：∵a＞0，b＜0，

a

∴＜，＜，

ab00

b

故选：．

D

a



例2若a+b＞0，a﹣b＜0，0，则下列结论正确的是（）

b

A．a＞b，b＞0B．a＜0，b＜0

C．a＜0，b＞0且|a|＜|b|D．a＞0，b＜0且|a|＞|b|

【解题思路】直接利用有理数的除法运算、加法、减法运算法则以及绝对值的性质分别分析得出答案．

【解答过程】解：∵a﹣b＜0，

∴a＜b，

∵＜0，

∴a＜0＜b，

∵a+b＞0，

∴|a|＜|b|．

故选：C．

变1在下列各题中，结论正确的是（）

b

A．若a＞0，b＜0，则0B．若a＞b，则a﹣b＞0

a

b

C．若a＜0，b＜0，则ab＜0D．若a＞b，a＜0，则0

a

【解题思路】根据有理数的乘法法则和除法法则进行判断．

【解答过程】解：A．两数相除，异号得负，该选项错误，不符合题意；

B．∵a＞b，∴a﹣b＞0，该选项正确，符合题意；

C．两数相乘，同号得正，该选项错误，不符合题意；

＜＞

D．∵a＞b，a＜0，∴1，∴1，该选项错误，不符合题意．

故选：B．

如果＜，＞，那么下列各式中一定正确的是（）

变2a+b0ab0

aa

A．a﹣b＞0B．0C．b﹣a＞0D．0

b