2022-2023学年七年级数学上册讲义（北师大版）第32讲-多边形和圆的初步认识（教师版）.pdfVIP

第讲多边形和圆的初步认识

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课程标准

1.掌握多边形和正多边形的定义；

2.掌握多边形的角平分线的规律；

3.掌握圆的相关计算问题.

知识清单

01

知识点多边形

三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾

相连组成的封闭平面图形.

【说明】（1）内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角.

（2）外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.

（3）连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.

（4）各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形，所以正多边形同时具有各边相等，各角相等的性质.

知识点02多边形的对角线

名称三角形四边形五边形六边形n边形

图示

顶点3456n

从一个顶点出发的对角线的条数0123n-3

n(n3)

对角线的总条数0259

2

分割成三角形的个数0234n-3

03

知识点角平分线

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．如图所示，OC是

1

∠AOB的角平分线，∠AOB2∠AOC2∠BOC，∠AOC∠BOC∠AOB．

2

04

知识点圆

（1）圆上任意两点A，B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”；

（2）圆的周长公式：C2r；圆的面积公式：Sr2.

考点精析

考点一多边形的概念

例1对于正多边形，下列说法正确的是（）

A．正多边形的边都相等，内角都相等B．各边相等的多边形是正多边形

C．各角相等的多边形是正多边形D．由正多边形构成的多边形是正多边形

【答案】A

【分析】A.由正多边形的性质可得

B.举反例判断即可

C.举反例判断即可

D.举反例判断即可

【详解】由正多边形的性质：各边相等，各角相等，正确

A.

B.菱形不是正方形，错误

C.矩形不是正方形，错误

D.正方形与边长相等的等边三角形拼成的五边形不是正多边形，错误

故选：A．

例2下列图形中，是正多边形的是（）

A．三条边都相等的三角形B．四个角都是直角的四边

C．四边都相等的四边形D．六条边都相等的六边形

【答案】A

【分析】根据正多边形的定义即可解答.

【详解】选项A，三条边都相等的三角形是等边三角形，它的三个角相等，三条边都相等，是正多边形；

选项、、不符合正多边形的定义，都不是正多边形

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