3.排列公开课教案教学设计课件资料.docVIP

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6.2排列与组合

排列

一、单选题

1．下列问题是排列问题的是（????）

A．从10名同学中选取2名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法？

B．10个人互相通信一次，共写了多少封信？

C．平面上有5个点，任意三点不共线，这5个点最多可确定多少条直线？

D．从1，2，3，4四个数字中，任选两个相加，其结果共有多少种？

2．从集合中任取两个元素，①相加可得多少个不同的和？②相除可得多少个不同的商？③作为椭圆中的a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的椭圆方程？④作为双曲线中的a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的双曲线方程？

上面四个问题属于排列问题的是（????）

A．①②③④ B．②④ C．②③ D．①④

3．下列问题是排列问题的是（????）

A．10个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次？

B．平面上有2022个不同的点，且任意三点不共线，连接任意两点可以构成多少条线段？

C．集合的含有三个元素的子集有多少个？

D．从高三（19）班的54名学生中选出2名学生分别参加校庆晚会的独唱、独舞节目，有多少种选法？

4．下列问题是排列问题的是（????）

①从2，3，5，7，9中任取两数分别作对数的底数和真数，有多少个不同的对数值？

②从1到10十个自然数中任取两个数组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？

③某班50名同学，每两人握手一次，共需握手多少次？

A．①②③ B．①② C．①③ D．②③

5．已知下列问题:

①从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学和物理学习小组;

②从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加一项活动;

③从a，b，c，d四个字母中取出2个字母;

④从1，2，3，4四个数字中取出2个数字组成一个两位数.

其中是排列问题的有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下面问题中，是排列问题的是（???）

A．由1，2，3三个数字组成无重复数字的三位数

B．从40人中选5人组成篮球队

C．从100人中选2人抽样调查

D．从1，2，3，4，5中选2个数组成集合

7．已知下列问题：

①从甲?乙?丙三名同学中选出两名分别参加数学?物理兴趣小组；

②从甲?乙?丙三名同学中选出两人参加一项活动；

③从a，b，c，d中选出3个字母；

④从1，2，3，4，5这五个数字中取出2个数字组成一个两位数.

其中是排列问题的有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．下列问题属于排列问题的是（????）

①从10个人中选2人分别去种树和扫地；

②从10个人中选2人去扫地；

③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队；

④从数字5，6，7，8中任取两个不同的数作幂运算.

A．①④ B．①②C．④D．①③④

二、多选题

9．从1，2，3，4四个数字中，任选两个数做以下数学运算，并分别计算它们的结果．在这些问题中，相应运算可以看作排列问题的有（????）

A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法

10．下列选项中，属于排列问题的是（????）

A．从六名学生中选三名学生参加数学、物理、化学竞赛，共有多少种选法

B．有十二名学生参加植树活动，要求三人一组，共有多少种分组方案

C．从，，，中任选两个数做指数运算，可以得到多少个幂

D．从，，，中任取两个数作为点的坐标，可以得到多少个不同的点

11．下列问题是排列问题的为（）

A．高二（1）班选名班干部去学校礼堂听团课

B．某班名同学在假期互发微信

C．从1，2，3，4，5中任取两个数字相除

D．10个车站，站与站间的车票

三、填空题

12．给出下列问题：

①从2、3、5、7、11中任取两数相乘，可得多少个不同的积？

②从2、3、5、7、11中任取两数相除，可得多少个不同的商？

③从2、3、5、7、11中任取两数相加，可得多少个不同的和？

以上问题中，属于排列问题的是．（写出所有满足要求的问题序号）

13．给出下列问题：

①有10位同学，每两人互通一次电话，共通了多少次电话？

②有10位同学，每两人互写一封信，共写了多少封信？

③有10位同学，每两人互握一次手，共握了多少次手？

以上问题中，属于排列问题的是．（写出所有满足要求的问题序号）

14．北京、广州、南京、天津4个城市相互通航，应该有种机票．

15．从集合中任取两个不同元素分别作为直线方程中的系数，，则所得直线有条．

四、解答题

16．请列出下列排列：

(1)从4个不同元素中任取3个元素的所有排列；

(2)从7个不同元素中