山东省聊城市东昌府区七年级（下）月考数学试卷（6月份）（含答案）.docxVIP

2023-2024学年山东省聊城市东昌府区七年级（下）月考

数学试卷（6月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列计算正确的是(????)

A.x+x=2x2 B.(x2)3

2.已知某种新型感冒病毒的直径为0.000?000?785米，将0.000?000?785用科学记数法表示为(????)

A.0.785×10?6 B.0.785×10?7 C.

3.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，那么点C到直线AB的距离是(????)

A.线段CB的长度B.线段AC的长度

C.线段CD的长度D.线段AB的长度

4.已知a+2b=52a+b=4是关于a、b的二元一次方程组，求13(a+b)是

A.1 B.3 C.9 D.12

5.计算(2xy)3÷2xy

A.2y B.3x2y C.4xy

6.只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是(????)

A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形

7.如图，在△ABC中，AD，AE分别是BC边上的中线和高，若AE=5，S△ABD=15，则线段CD的长为(????)

A.5B.6

C.8D.10

8.已知a?b=1，a2+b2=29，则

A.6 B.12 C.13 D.14

9.将一把直尺和正六边形ABCDEF按如图位置放置，若∠1=52°，那么∠2的大小为(????)

A.52°

B.58°

C.62°

D.68°

10.如图，有一个三角形纸片ABC，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角进行折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=36°，则∠1的度数为(????)

A.96°

B.106°

C.116°

D.126°

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.一个角的度数为10°，则它的补角的度数为______．

12.(13)

13.已知a，b，c是△ABC的三边长，满足|a?7|+(b?2)2=0，c为奇数，则c=

14.如果(x+1)(x+m)的乘积中不含x的一次项，则m的值为______．

15.对于任何有理数，我们规定符号abcd的意义是：abcd=ad?bc.

16.观察下列各式及其展开式：

(a+b)2=a2+2ab+b2，

(a+b)3=a3+3a2

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：

(1)a3?a3+(?

18.(本小题8分)

解下列方程组．

(1)3x?4y=?3x+2y=?1；

(2)x+2=3(y+1)

19.(本小题9分)

把下列各式因式分解：

(1)3x?12x3

(2)9a

20.(本小题7分)

化简求值：(x+2y)2?(x?2y)2?(x+2y)(x?2y)?4y

21.(本小题8分)

如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．

(1)若∠AOC=35°，求∠AOD的度数．

(2)请写出∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．

22.(本小题10分)

某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如表所示．

类型

价格

A型

B型

进价(元/盏)

40

65

标价(元/盏)

60

100

(1)这两种台灯各购进多少盏？

(2)该商场计划销售这批台灯的总利润是多少？

23.(本小题10分)

如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．

(1)AD与EC平行吗？试说明理由．

(2)若DA平分∠BDC，DA⊥FA于点A，∠1=82°，试求∠FAB的度数．

24.(本小题12分)

(问题背景)

∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动(不与点O重合)．

(问题思考)

(1)如图①，AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线，随着点A、点B的运动，∠AEB=______．

(2)如图②，若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点D．

①若∠BAO=70°，则∠D=______°.

②随着点A、B的运动，∠D的大小会变吗？如果不会，求∠D的度数；如果会，请说明理由；

(问题拓展)

(3)在图②的基础上，如果∠MON=a，其余条件不变，随着点A、B的运动(如图③)，∠D=______.(用含a的代数式表示)

参考答案

1.D?

2.D?

3.C?

4.A?

5.D?

6.C?

7.B?

8.D?

9.D?

10