必威体育精装版物理学(第五版)马文蔚第1至8章课后习题答案详解资料.doc

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1-1质点作曲线运动,在时刻t质点的位矢为r,速度为v,速率为v,t至(t+Δt)时间内的位移为Δr,路程为Δs,位矢大小的变化量为Δr(或称Δ|r｜),平均速度为v,平均速率为v.

(1)根据上述情况,则必有(

)

(A)|Δr｜=Δs=Δr

(B)|Δr|≠Δs≠Δr,当Δt→0

时有｜dr｜=ds≠dr

(C)|Δr|≠Δr≠Δs,当Δt→0

时有｜dr｜=dr≠ds

(D)|Δr|≠Δs≠Δr,当Δt→0

时有｜dr｜=dr=ds

(2)根据上述情况,则必有(

)

(A)｜v｜=v,｜v｜=v(B)｜v|≠v,｜v|≠v

(C)｜v｜=v,｜v|≠v(D)｜v|≠v,｜v｜=v

分析与解(1)质点在t至(t+Δt)时间内沿曲线从P点运动到P′点,各量关系如图所示,其中路程Δs＝PP′,位移大小|Δr｜＝PP′,而Δr＝｜r|-｜r｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt→0时,点P′无限趋近P点,则有｜dr｜＝ds,但却不等于dr．故选(B).

ΔrΔs

(2)由于|Δr|≠Δs,故Δt≠Δt,即｜v|≠v.

但由于｜dr｜＝ds,故由此可见,应选(C).

1-2一运动质点在某瞬时位于位矢r(x,y)的端点处,对其速度的大小有四种意见,即

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dr(1)；dr(2)；ds(dx)2(dy)2dt

dr(1)；

dr(2)；

ds(dx)2(dy)2

dt(dt,(dt,

dt

dt

下述判断正确的是()

(A)只有(1)(2)正确

(B)只有(2)正确

(C)只有(2)(3)正确

(D)只有(3)(4)正确

dr

分析与解dt表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号vr表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分

量；EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(dr),dt)表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式计算,在直角坐标系中则可由公式2求解．故选

1-3质点作曲线运动,r表示位置矢量,v表示速度,a表示加速度,s表示路程,at表示切向加速度．对下列表达式,即

(1)dv/dt＝a；(2)dr/dt＝v；(3)ds/dt＝v；(4)dv/dt｜＝at.下述判断正确的是()

(A)只有(1)、(4)是对的(B)只有(2)、(4)是对的

(C)只有(2)是对的(D)只有(3)是对的

分析与解

dv

dt

表示切向加速度at,它表示速度大小随时间的变化率,是

dr

加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；dt在极坐标系ds

中表示径向速率vr(如题1-2所述)；dt在自然坐标系中表示质点的速率v；

而EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(d),d)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(v),t)表示加速度的大小而不是切向加速度at.因此只有(3)式表达是正确

的．故选(D).

1-4一个质点在做圆周运动时,则有()

(A)切向加速度一定改变,法向加速度也改变

(B)切向加速度可能不变,法向加速度一定改变(C)切向加速度可能不变,法向加速度不变

(D)切向加速度一定改变,法向加速度不变

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分析与解加速度的切向分量a起改变速度大小的作用,而法向分量atn起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法

分析与解加速度的切向分量a起改变速度大小的作用,而法向分量a

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