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(每日一练)通用版高中数学必修一常用逻辑用语基础知识题库

单选题

1、若、为实数，则“1”是“1”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

答案：D

解析：

利用推理判断或举特例说明命题“若1，则1”和“若1，则1”的真假即可作答.

若1成立，取=−1,=−2，而−21，即命题“若1，则1”是假命题，

−1

若1成立，取=−1,=2，而(−1)⋅20，即命题“若1，则1”是假命题，

所以“1”是“1”的既不充分也不必要条件.

故选：D

2、不等式|+|≤1成立的充要条件是（）

||||

+

A．≠0B．2+2≠0C．0D．0

答案：B

解析：

|+|22

||||||||||

由于≤1，可得出+≠0，进而可得出+≠0，由此可得出+≤+，在所得不等式

||||

+

1

||

两边平方化简后得出≤，进而可得出结论.

|+|22

||||||||

由于≤1，则+≠0，即、不同时为零，即+≠0，则+0.

||||

+

|+|2222

||||||||

由≤1可得+≤+，不等式两边平方可得+2+≤+2+，

||||

+

||||

即≤，显然≤恒成立，

因此，不等式|+|≤1成立的充要条件是2+2≠0.

||||

+

故选：B.

小提示：

本题考查充要条件的寻找，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.

3、“≥−1”是“