2023-2024学年江苏省连云港市板浦高级中学高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年江苏省连云港市板浦高级中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题：（本大题共8小题，每题小5分，共40分）.

1．已知集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B＝（）

A．{﹣1，0} B．{0，1} C．{﹣1，0，1} D．{﹣1，0，1，2}

2．函数f（x）=x+1

A．[﹣1，1） B．[﹣1，1）∪（1，+∞）

C．[﹣1，+∞） D．（1，+∞）

3．命题“?x∈R，x2≠x”的否定是（）

A．?x?R，x2≠x B．?x∈R，x2＝x C．?x?R，x2≠x D．?x∈R，x2＝x

4．设x∈R，则“x＞1”是“x＞

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．下列各式正确的是（）

A．3-8=6(-8)2

C．nan=|a|(n＞1，n∈

6．已知x＞0，y＞0，x+2y＝1，则1x

A．3+22 B．12 C．8+43 D

7．已知不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则不等式2x2+bx+a＜0的解集为（）

A．{x|-1＜x＜12} B．{x|x

C．{x|﹣2＜x＜1} D．{x|x＜﹣2，或x＞1}

8．设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时，f（x）单调递增，则f（﹣2），f（π），f（﹣3）的大小关系是（）

A．f（π）＜f（﹣3）＜f（﹣2） B．f（π）＜f（﹣2）＜f（﹣3）

C．f（﹣2）＜f（﹣3）＜f（π） D．f（﹣3）＜f（﹣2）＜f（π）

二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.

9．在下列选项中，不正确的是（）

A．(21027)-2

C．若log2x＝3，则x＝9 D．若log5

10．下列函数定义域和值域相同的是（）

A．f（x）＝2x+1 B．f（x）＝x2+5 C．f(x)=1x D

11．已知函数f（x）=x+2，x?1，x

A．14 B．32 C．-32

12．下列命题中，是假命题的有（）

A．若x∈R，则x+1x≥2 B．若x∈R

C．若a+b＝1，则1a+1b≥4

三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．若x＞0，函数y=x+25x的值域为

14．已知函数f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）＝﹣2x2+x，则f（3）＝．

15．计算：（lg2）2+lg5×lg20+lg0.1＝．

16．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y＝﹣x2，值域为{﹣2，﹣4，﹣6}的“同族函数”共有个．

四、解答题：（本大题共6小题，共70分）.

17．（10分）求下列不等式的解集：

（1）x（x+2）＜x（3﹣x）+1；

（2）3x+5x-1

18．（12分）某市出租汽车收费标准如下：路程在3km以内（含3km）按起步价11元收费，超过3km的路程按2.4元/km收费．

（1）试写出收费额（单位：元）关于路程（单位：km）的函数解析式；

（2）若王先生某次乘车付车费35元，则此单出租车行驶了多少路程？

19．（12分）已知集合A＝{x|2﹣a≤x≤2+a}，B＝{x|x2﹣5x+4≥0}．

（1）当a＝3时，求A∩B；

（2）若a＞0，且“x∈A”是“x∈?RB”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

20．（12分）（1）已知f（x）是二次函数，且f（x+1）+f（x﹣1）＝2x2﹣4x+4，求f（x）的解析式；

（2）已知函数f(x+1)=2x-1，求函数f（

21．（12分）某单位要建造一间地面面积为12m2的背靠墙的长方体形小房，房屋正面的造价为1800元/m2，房屋侧面的造价为1200元/m2，屋顶的造价为7800元，如果墙高3m，且不计房屋背面的费用，问：怎样设计能使总造价最低？最低总造价是多少元？

22．（12分）已知函数f(x)=x+k

（1）判断函数的奇偶性，并给出证明；

（2）当k＝4时，判断f（x）在区间（0，2）上的单调性，并给出证明；

（3）若x＞0时，f（x）≥2恒成立，求实数k的取值范围．

2023-2024学年江苏省连云港市板浦高级中学高一（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、单选题：（本大题共8小题，每题小5分，共40分）.

1．已知集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B＝（）

A．{﹣1，0} B．{0，1} C．{﹣1，0，1} D．{﹣1，0，1，2}

解：∵A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{