渑池二高高二年级数学科导学案必修五3、3线性规划的应用及参数问题无答案.docxVIP

渑池二高高二年级数学科导学案必修五3、3线性规划的应用及参数问题无答案

渑池二高高二年级数学科导学案必修五3、3线性规划的应用及参数问题无答案

渑池二高高二年级数学科导学案必修五3、3线性规划的应用及参数问题无答案

3、３、3线性规划实际问题中得应用ＨYPERLIＮK

第三课时课型:新授课主备人：

一、学习目标

(1）线性规划思想在实际问题中得应用

（2)体会数学得实用性及实际问题中得数学建模

二、课前自主学习

复习巩固

２x+y-２≥0

已知x-2ｙ+4≥0当x,y取何值时,以下各目标函数

3x-ｙ-3≤0

(1）Z=ｘ2＋y2(2)ｚ=x-ｙ（3）z=（y－3）/(ｘ+2)

能取得最大值,最小值？最大值，最小值各是多少？

思考：

若将以上约束条件改为x+(y-2）≤1,以上三个目标函数得最优解及最值呢?

（二)导入学习预习课本88页例5-－7,思考解决以下问题

某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料３吨、B原料2吨；生产每吨乙

产品要用A原料1吨、B原料３吨、销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得

利润3万元、该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过1３吨、B原料不超过18吨,那么

该企业应如何安排生产其获得最大利润?最大利润是多少?

1、根据题意完成下表２、结合题意，设该企业生产甲乙两种产品各ｘ,y吨,试写出x,ｙ所需满足得条件。

产品

原料

A

B

甲

乙

3、利润ｚ如何表示？4、作出可行域并解答

三、课堂探究:

某人有楼房一幢,室内面积共１80m，拟分隔成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m,可住游客5名,每名游客每天住宿费为40元；小房间每间面积为15ｍ，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元;装修大房间每间需1000元，装修小房间每间需600元，如果她只能筹款8０0０元用于装修，且游客能住满客房，她应隔出大房间和小房间各多少间,能获得最大利益？

强化训练:某服装制造商现有10ｍ２得棉布料，10m2得羊毛料，6m2得丝绸料、做一条裤子需要棉布料1ｍ2,２ｍ2得羊毛料，1ｍ2得丝绸料，一条裙子需要棉布料１ｍ2,1m２得羊毛料,1m2得丝绸料、一条裤子得纯收益是２0元，一条裙子得纯收益是40元、为了使收益达到最大,需要同时生产这两种服装,请您列出生产这两种服装件数所需要满足得关系式,并画出图形、

四、课堂小结:利用线性规划解决实际问题得步骤

（1)审题列表格,设出未知数

（2)列出约束条件，确立目标函数

（3)作出可行域，注意实虚线

（4）数形结合求解、得结论

要注意实际问题中正数或整数得要求

3、3、3线性规划实际问题中得应用限时训练

电视台应某企业之约播放两套连续剧、其中,连续剧甲每次播放时间为80mｉｎ,其中广

告时间为１min，收视观众为60万;连续剧乙每次播放时间为40mｉn，其中广告时间为1mｉn，

收视观众为20万、已知此企业与电视台达成协议,要求电视台每周至少播放6min广告，而电

视台每周只能为该企业提供不多于320min得节目时间、如果您是电视台得制片人，

电视台每周播映两套连续剧各多少次,才能获得最高得收视率?

要将两种大小不同得钢板截成A、B、Ｃ三种规格，每张钢板可同时截得三种规格得小钢

板得块数如下表所示：今需要三种规格得成品分别为12块、15块、2７块,各截这两种钢

板多少张可得所需A、B、C、三种规格成品,且使所用钢板张数最少?

规格类型

钢板类型

Ａ规格

B规格

C规格

第一种钢板

２

1

1

第二种钢板

1

2

3

3、甲、乙两个粮库要向A、Ｂ两镇运送大米,已知甲库可调出100t大米，乙库可调出８0t大

米,Ａ镇需70t大米，B镇需110t大米、两库到两镇得路程和运费如下表：

这两个粮库各运往Ａ、B两镇多少t大米，才能使总运费最省？此时总运费是多少?

最不合理得调运方案是什么?它使国家造成得损失是多少?

路程/km

运费／(元)

甲库

乙库

甲库

乙库

Ａ镇

2０

１5

1２

１2

Ｂ镇

25

2０

10

8

３、3、３线性规划实际问题中得应用限时训练

电视台应某企业之约播放两套连续剧、其中，连续剧甲每次播放时间为80min，其中广

告时间为1mｉｎ，收视观众为６0万;连续剧乙每次播放时间为40mｉn,其中广告时间为1miｎ,

收视观众为2０万、已知此企业与电视台达成协议,要求电视台每周至少播放6ｍiｎ广告,而电

视台每周只能为该企业提供不多于320miｎ得节目时间、如果您是电视台得制片人,

电视台每周播映两套连