2023-2024学年江苏省徐州市高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年江苏省徐州市高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，则A∩B＝（）

A．{0，1} B．{﹣1，1} C．{﹣1，0，1} D．{0，1，2}

2．设a∈R，则“a＝﹣2”是“关于x的方程x2+x+a＝0有实数根”的（）

A．充分条件 B．必要条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．下列各组函数表示相同函数的是（）

A．y＝x+1，y＝|x+1| B．y＝2x（x＞0），y＝2x（x＜0）

C．y=x2，y=(x)2 D

4．已知a＞0，b＞0，且a+2b＝ab，则a+b的最小值是（）

A．42 B．3+22 C．16 D

5．命题p：“?x∈（2，3），3x2﹣a＞0”，若命题p是真命题，则a的取值范围为（）

A．a＞27 B．a≤12 C．a＜12 D．a≥27

6．已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜3}，则关于x的不等式bx2+ax+c＜0的解集为（）

A．{x|-1＜x＜6

C．{x|-23＜

7．设a＝lg6，b＝lg20，则log43＝（）

A．a+b-12(b+1) B．a+b-1

C．a-b+12(b-1) D．

8．已知f（x）＝ax+b（a＞0），满足f（f（x））＝x+2，则函数y=x-

A．[1，+∞） B．[﹣1，+∞） C．[-54，+∞) D

二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9．下列图形不可能是函数y＝f（x）图象的是（）

A． B．

C． D．

10．下列命题是真命题的是（）

A．若a＞b，则ab＞1 B．若a＞b，且1a＞

C．若a＞b＞0，则b+1a+1＞ba D．若1≤a﹣b≤2，2≤a+b≤4，则5≤4a﹣

11．早在公元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．而今我们称a+b2为正数a，b的算术平均数，ab为正数a，b的几何平均数，并把这两者结合的不等式ab

A．若ab＝1，则a+b≥2

B．若a＞b＞0，且1a+1b=1，则a

C．若a＞0，b＞0，则(a+

D．若a＞0，b＞0且a+b＝4，则a2a+2

12．在R上定义运算：x?y＝x（1﹣y），若命题p：?x∈R，使得（x﹣a）?（x+a）＞1，则命题p成立的充分不必要条件是（）

A．{a|a＜-12

C．{a|a＜-1或a＞32}

三、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）

13．命题p：所有的质数都是奇数，则命题p的否定是．

14．已知函数f（x）对任意实数x都有f（x）+2f（﹣x）＝2x+1，则f（x）＝．

15．已知函数f（x）＝ax2﹣2x+1（x∈R）有两个零点，一个大于1另一个小于1，则实数a的取值范围为．

16．我们可以把（1+1%）365看作每天的“进步”率都是1%，一年后是1.01365；而把（1﹣1%）365看作每天的“落后”率都是1%，一年后是0.99365，则一年后“进步”的是“落后”的倍；大约经过天后“进步”的分别是“落后”的10倍．（参考数据：lg101≈2.004，lg99≈1.996，102.91≈812.831，102.92≈831.764，102.93≈851.138，结果保留整数）

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（10分）计算：

（1）(2

（2）log

18．（12分）已知集合A={x|x-3x+2＜0}，B＝{x||x﹣1|＞2}，C＝{x|x2﹣4ax+3

（1）求集合A∪B；

（2）若a＜0且（A∩B）?C，求实数a的取值范围．

19．（12分）已知函数y＝x2﹣mx+3．

（1）若y≤﹣4的解集为[2，n]，求实数m，n的值；

（2）对于?x∈[12，+∞)，不等式y≥

20．（12分）已知命题：“?x∈R，x2﹣x﹣m＞0”为真命题．

（1）求实数m的取值集合M；

（2）设集合N＝{x|3a＜x＜a+4}，若“x∈N”是“x∈M”的充分条件，求实数a的取值范围．

21．（12分）某公司为了竞标某体育赛事配套活动的相关代