2.7.2抛物线的几何性质教学设计-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册.docx

2.7.2抛物线的几何性质教学设计-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2.7.2抛物线的几何性质教学设计-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

教材分析

一、教材分析

《2.7.2抛物线的几何性质》选自2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册。本节内容旨在帮助学生理解抛物线的标准方程，掌握抛物线的几何性质，如顶点、对称轴、焦点等概念，并能运用这些性质解决实际问题。与教材紧密关联，通过实例分析，引导学生探索抛物线的基本性质，培养学生空间想象能力和逻辑推理能力，为后续学习圆锥曲线打下坚实基础。

核心素养目标分析

《2.7.2抛物线的几何性质》教学旨在培养学生以下核心素养：通过探索抛物线的标准方程及其几何性质，提升学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模素养；通过抛物线在实际问题中的应用，增强学生数学应用的意识，培养其数据分析素养；在小组合作探究中，提高学生的交流协作和问题解决能力，促进其直观想象和数学思维能力的发展。这些目标与新课标要求紧密相连，注重学生综合素质的提升。

学习者分析

1.学生已掌握了平面直角坐标系中直线、圆的方程及其性质，理解了函数图像与方程之间的关系，为学习抛物线打下了基础。

2.学生对几何图形有一定的兴趣，具备一定的空间想象能力，逻辑思维能力较强，但部分学生对数学学习仍存在畏惧心理，需要鼓励和引导。学生的学习风格多样，有的擅长直观感受，有的擅长逻辑推理。

3.学生在学习抛物线过程中可能遇到的困难和挑战包括：理解抛物线标准方程的推导过程，对焦点、准线等概念的理解，以及将这些性质应用于具体问题解决时遇到的难题。此外，对抛物线与实际生活的联系可能认识不足，需要教师引导发现生活中的抛物线实例。

教学资源

1.软件资源：多媒体教学软件、几何画板、数学公式编辑器。

2.硬件资源：计算机、投影仪、白板。

3.课程平台：校园网络教学平台、数字化教室。

4.信息化资源：电子教材、教学视频、PPT课件、在线习题库。

5.教学手段：讲授法、小组合作学习、问题驱动法、案例分析法、互动式教学。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对抛物线几何性质的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道抛物线是什么吗？它在我们的生活有什么关系？”

展示一些关于抛物线的图片，如卫星轨道、抛物线型大桥等，让学生初步感受抛物线的应用。

简短介绍抛物线的基本概念和在实际中的应用，为接下来的学习打下基础。

2.抛物线基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解抛物线的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解抛物线的定义，包括标准方程及其主要性质，如顶点、对称轴、焦点等。

结合实际案例，让学生了解抛物线在科学、工程等领域的应用。

3.抛物线案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解抛物线的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的抛物线案例进行分析，如抛物线型拱桥、卫星通信等。

详细介绍每个案例的背景、抛物线特性及在实际中的应用，让学生全面了解抛物线的多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用抛物线解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论抛物线在未来科技、建筑等领域的发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与抛物线相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对抛物线的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调抛物线的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括抛物线的定义、性质、案例分析等。

强调抛物线在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用抛物线。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于抛物线在实际应用中的短文或报告，以巩固学习效果。

知识点梳理

1.抛物线的定义及标准方程

-抛物线是平面直角坐标系中，到一个定点（焦点）距离等于到一条定直线（准线）距离的点的轨迹。

-抛物线的标准方程：y2=2px(p0)，x2=2py(p0)。

2.抛物线的几何性