7.3.1 离散型随机变量的均值-2023-2024学年高二数学教材配套教学精品教学设计（人教A版2019选择性必修第三册).docx

7.3.1离散型随机变量的均值-2023-2024学年高二数学教材配套教学精品教学设计（人教A版2019选择性必修第三册)

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：7.3.1离散型随机变量的均值

2.教学年级和班级：高二年级数学A班

3.授课时间：2023-2024学年第二学期，第5周星期二上午第3节

4.教学时数：45分钟

本节课将依据人教A版2019选择性必修第三册教材，针对离散型随机变量的均值进行深入讲解，通过具体例题和互动讨论，帮助学生理解并掌握离散型随机变量均值的计算方法和应用场景，提高学生的数学思维能力和实际问题解决能力。教学内容与课本紧密关联，确保实用性和教学实际相结合。

二、核心素养目标

1.数据分析：能运用均值描述随机变量的集中趋势，对实际问题进行合理的数据分析。

2.数学抽象：理解均值在数学模型中的意义，能从具体问题中抽象出数学关系，建立数学表达式。

3.逻辑推理：掌握均值计算的基本步骤，运用逻辑推理解决问题，理解数学结论的严谨性。

4.数学建模：学会构建均值模型，解决实际生活中的概率统计问题，提升数学应用能力。

三、学情分析

高二年级学生在经过之前的学习后，已具备一定的数学基础和逻辑思维能力。在知识层面，他们掌握了随机变量的基本概念、分布列及其性质等，为学习离散型随机变量均值奠定了基础。但在能力方面，学生可能在数据分析、数学抽象和逻辑推理上存在差异，特别是将理论知识应用于实际问题的能力有待提高。

多数学生具备良好的学习习惯，能积极参与课堂讨论，但在自主学习、合作探究方面仍有提升空间。对于本节课，学生可能在新知识点的理解、计算步骤的掌握上存在困难，这将对课程学习产生影响。此外，学生在面对实际问题时，可能难以将问题抽象为数学模型，从而影响均值计算的正确性。

因此，在教学过程中，需关注学生个体差异，提供针对性的指导，加强课堂互动，激发学生兴趣，培养其数学核心素养，提高解决实际问题的能力。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都备有人教A版2019选择性必修第三册教材，以便跟随课堂进度。

2.辅助材料：准备相关图表、例题解析PPT以及离散型随机变量均值计算的视频讲解，增强学生对知识点的直观理解。

3.实验器材：无。

4.教室布置：将教室分为讲解区、讨论区两部分，讨论区用于学生分组讨论，便于开展合作学习。同时，提前调试好多媒体设备，确保教学资源顺利展示。

五、教学过程

首先，让我们翻开教材选择性必修第三册的第七章第三节，今天我们将探讨的内容是离散型随机变量的均值。这是一个非常关键的概念，它将帮助我们更好地理解和描述随机事件的集中趋势。

###1.导入新课

上课之前，我想先请大家回顾一下我们已经学过的随机变量的知识。谁能告诉我，随机变量是什么？（等待学生回答）很好，随机变量是一个可以取不同值的量，它的值取决于随机事件的结果。那么，我们如何描述一个随机变量的中心趋势呢？对了，我们可以使用均值。

###2.知识讲解

现在，让我们深入到本节课的核心内容。请看教材第7.3.1节，我将向大家解释什么是离散型随机变量的均值，以及如何计算它。

首先，我们来看一个简单的例子。假设我们有一个随机变量X，它代表一次掷骰子的结果。我们知道，X可以取1到6的任何值，每个值出现的概率都是1/6。那么，X的均值是多少呢？我们可以用公式E(X)=Σ[xi*P(xi)]来计算，其中xi代表随机变量的可能取值，P(xi)代表相应的概率。

（此时，我在黑板上写出公式，并引导学生逐步计算。）

###3.互动探究

现在，我们来一起做一些练习。我会在PPT上展示一些练习题，请大家分组讨论如何计算这些离散型随机变量的均值。在你们计算的过程中，请注意每个步骤的逻辑推理和数学抽象。

（给学生5分钟时间讨论，期间我会巡回指导，回答学生的问题。）

###4.解题演示

时间差不多了，让我们一起来解决这些问题。我会挑选几个小组的答案，让我们一起看看他们的计算过程和结果。

（在学生解答的基础上进行讲解，强调解题过程中的关键步骤和容易出错的地方。）

###5.知识应用

（展示表格）

请同学们尝试计算这个随机变量X的均值，并思考这个均值对于公司来说有什么实际意义。

（给学生时间进行计算和思考，然后邀请几名学生分享他们的答案和思考过程。）

###6.总结提升

在结束之前，我想强调的是，数学不仅仅是一些公式和定理，它是一种工具，可以帮助我们更好地理解世界。我希望你们能够在日常生活中，发现数学的美丽和力量。

###7.作业布置

今天的作业是，完成教材第7.3.1节的练习题1、2和3，并尝试编写一个简短的小结，总结今天所学的知识点。

###8.