第7章 第55课时 三角形内角和定理(2)2023-2024学年八年级上册数学课时分层作业教学设计(北师大版).docx

第7章第55课时三角形内角和定理(2)2023-2024学年八年级上册数学课时分层作业教学设计(北师大版)

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容为北师大版八年级上册数学第7章第55课时“三角形内角和定理(2)”。教学内容主要包括三角形内角和定理的推导和应用，特别是通过画图和实际操作，让学生理解并掌握180度内角和的概念，以及如何运用这个定理解决相关问题。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生已在之前的课程中学习了三角形的基本概念、分类及性质，掌握了三角形的基本边角关系。在此基础上，本节课将引导学生利用已有的知识，通过探究和实践活动，推导出三角形内角和定理，并与之前学习的知识相联系，加深对三角形性质的理解，为后续学习三角形外角和、多边形内角和打下坚实基础。

核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生数学抽象、逻辑推理和数学建模的能力。通过探索三角形内角和定理，学生将提升以下核心素养：首先，培养数学抽象能力，让学生从具体的三角形图形中抽象出内角和的概念，理解数学规律的一般性。其次，加强逻辑推理能力，引导学生通过严密的逻辑推导过程，理解并证明三角形内角和为180度，培养学生严谨的数学思维。最后，通过解决实际问题，锻炼数学建模能力，使学生能够运用三角形内角和定理解决生活中的问题，体会数学在现实世界中的应用价值。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是三角形内角和定理的理解和应用。教学重点包括：

-理解并掌握三角形内角和定理的概念，即任意三角形的内角和等于180度。

-学会运用三角形内角和定理解决具体问题，如计算未知角度或证明线段平行。

-掌握通过实际操作（如剪、贴、拼接等）来验证内角和定理的方法。

2.教学难点

本节课的教学难点在于：

-抽象出三角形内角和定理的数学证明过程，尤其是对于定理的推导和逻辑推理的理解。

-将内角和定理应用于解决实际问题，特别是当问题情境较为复杂时，如何正确运用定理进行解题。

-对于一些特殊三角形（如等腰三角形、直角三角形）的内角和定理的应用，需要学生能够灵活运用并理解其特殊性。

-例如，在证明直角三角形内角和时，学生可能会困惑于直角为何不影响内角和的总和，这需要教师通过具体例证和直观演示来帮助学生理解。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

针对本节课的核心素养目标和学生的认知特点，采用以下教学方法和策略：

1.讲授法与讨论法相结合，教师在课堂上通过讲解和演示，引导学生理解三角形内角和定理的基本概念和证明过程。随后组织小组讨论，让学生就定理的推导和应用进行交流，促进知识的内化。

2.设计探究式教学活动，如让学生通过剪贴三角形并拼接成平面图形的实验，直观感受内角和定理的实际验证过程，增强学生的动手操作能力和直观感知。

3.使用多媒体教学资源，如动态几何软件或PPT动画，展示三角形内角和定理的动态证明过程，帮助视觉学习者更好地理解抽象概念。

4.通过案例研究，选取生活中的实际例子，如建筑物的平面图、道路设计图等，让学生应用内角和定理解决具体问题，强化数学建模能力。

5.利用数学游戏或角色扮演等活动，激发学生的学习兴趣，如设计“三角洲侦探”游戏，让学生在游戏中扮演侦探，运用内角和定理解决谜题，提高学习的趣味性和参与度。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线学习平台，发布关于三角形内角和定理的预习资料，包括定理的定义、推导过程和相关例题。

设计预习问题：围绕三角形内角和定理，设计问题，如“如何证明三角形内角和为180度？”“在日常生活中，哪些地方用到了这个定理？”

监控预习进度：通过平台数据，了解学生的预习情况，及时给予指导。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求，阅读预习资料，了解三角形内角和定理的基础知识。

思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记、问题等提交至平台。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

信息技术手段：利用在线平台，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：

让学生提前接触内角和定理，为课堂学习打下基础。

培养学生的自主学习能力和探究精神。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过一个关于建筑设计的视频，引出三角形内角和定理在实际中的应用。

讲解知识点：详细讲解三角形内角和定理的推导过程，结合具体图形进行说明。

组织课堂活动：设计小组讨论和实验，让学生通过拼接三角形来验证定理。

解答疑问：针对学生的疑问，进行一对一解答或集中讲解。

-学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思