1.3 两条直线的平行与垂直（第2课时 两条直线垂直）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册.docx

1.3两条直线的平行与垂直（第2课时两条直线垂直）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：1.3两条直线的平行与垂直（第2课时两条直线垂直）

2.教学年级和班级：高二年级数学班

3.授课时间：2024-2025学年上学期

4.教学时数：45分钟

本节课将基于苏教版（2019）选择性必修第一册，深入探讨两条直线垂直的条件及其在几何图形中的应用。通过直观演示、定理证明和实例分析，使学生理解垂直关系的判定，并能运用垂直性质解决实际问题。教学内容主要包括：垂直的定义、垂直的判定定理、垂直性质的应用等。教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，为后续几何学习打下坚实基础。

核心素养目标

1.空间观念：理解两条直线垂直的内涵，形成正确的几何图形感知，提高空间想象能力。

2.逻辑推理：掌握垂直判定定理，学会运用逻辑推理证明几何问题，增强推理能力。

3.数学抽象：从具体实例中抽象出垂直关系的数学本质，提升数学抽象思维。

4.数学建模：运用垂直性质解决实际问题，建立几何模型，提高数学建模素养。

5.数学运算：在实际问题中运用垂直性质进行计算，提高数学运算能力。

6.数据分析：通过实例分析，培养学生分析、解决问题的能力，提升数据分析素养。

学习者分析

1.学生已经掌握了直线、射线的概念，了解直线的斜率及其性质，掌握了平行线的判定与性质，具备了一定的几何图形识别和推理能力。

2.学生对几何图形具有一定的兴趣，具备一定的空间想象力和逻辑推理能力，但在复杂几何问题中可能表现出分析能力不足。学习风格上，部分学生擅长直观形象思维，另一部分则更倾向于抽象逻辑思维。

3.学生可能遇到的困难和挑战：对于垂直判定定理的理解和应用可能存在困难，特别是在解决综合几何问题时，可能会混淆垂直与平行关系；在运用垂直性质解决实际问题时，可能会对建立几何模型感到困惑，以及对相关计算不够熟练。此外，部分学生可能在证明过程中逻辑推理不严密，需要加强指导与训练。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，以讲授为主，引导学生通过小组讨论、互动提问等形式深入理解垂直判定定理及性质。结合案例研究，以实际问题为背景，让学生通过分析、解决具体几何问题，提高知识运用能力。

2.设计实验活动，如使用三角板、直尺等教具进行实际操作，让学生在动手实践中掌握垂直关系的判定与性质。通过角色扮演、几何画板演示等方式，增强学生对几何图形的直观感知。

3.利用多媒体教学资源，如PPT、几何画板软件等，展示动态几何图形，帮助学生形象理解垂直关系。同时，结合板书进行定理推导和例题讲解，确保学生能够充分理解教学内容。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线学习平台，发布预习资料，包括1.3节的相关PPT和预习视频，明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕“两条直线垂直”的概念，设计问题，如“垂直的定义是什么？”“你能给出生活中垂直的例子吗？”

监控预习进度：通过平台数据，跟踪学生的预习情况，及时给予反馈。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求，预习垂直的定义和初步性质。

思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记或问题通过平台提交。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台，实现资源的共享和进度的监控。

-作用与目的：

帮助学生初步理解垂直的概念，为课堂学习打下基础。

培养学生的自主学习习惯。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过一个建筑物的照片，引出垂直的概念。

讲解知识点：详细讲解垂直的判定定理，如同位角相等、垂直平分线等。

组织课堂活动：设计小组讨论，分析实例中两条直线垂直的情况。

解答疑问：针对学生的疑问，进行个别指导或集体解答。

-学生活动：

听讲并思考：学生专注听讲，思考垂直判定定理的原理。

参与课堂活动：学生小组合作，分析几何图形，应用垂直判定定理。

提问与讨论：学生提出问题，参与小组或全班的讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解垂直判定定理。

实践活动法：通过小组讨论，加深对定理的理解和应用。

合作学习法：培养学生的团队协作能力。

-作用与目的：

加深学生对垂直判定定理的理解。

培养学生解决实际几何问题的能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：根据课堂内容，布置相关的练习题，巩固垂直判定定理。

提供拓展资源：推荐相关的学习网站和视